(Nowcoder 2019國慶day5) E.Longest Increasing Subsequence（動態規劃+思維）

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題意：f[i]是以i結尾的最長不下降子序列長度，問刪掉第i個數後f[1]^2 xor f[3]^2 xor .. xor f[n]^2（不算第i個）

解: 如果對最長不下降子序列理解的徹底的會覺得很簡單吧，我們可以考慮到當不考慮一個數是，那有些f[i]可能會不受影響或者-1，但是我們如何快速得出呢。當然是先全部求一遍f[]了，然後我們需要一個mi[]數組，mi[i]定義爲長度爲i的不下降子序列長度的最小結尾，對於每個j，我們考慮是不是mi[f[j]-1]<a[j]，如果是那麼當前j爲的LIS還是f[j]（因爲可以放a[j]嘛），反之就是不能了，那就是f[j]-1了。

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define pb push_back
#define ms(_data,v) memset(_data,v,sizeof(_data))
#define SZ(a) int((a).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int N=5e3+5;
//il int Add(int &x,ll y) {return x=x+y>=mod?x+y-mod:x+y;}
//il int Mul(int &x,ll y) {return x=x*y>=mod?x*y%mod:x*y;}
int n,a[N],lis[N],mi[N];//mi[i]：lis長度爲i的最小結尾 
int main(){
	std::ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
	vector<int> v;
	while(cin>>n){
		for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
		v.clear();	
		for(int i=1;i<=n;++i){
			int p=lower_bound(v.begin(),v.end(),a[i])-v.begin();
			if(p==SZ(v)) v.pb(a[i]);
			else v[p]=a[i];
			lis[i]=p+1;
		}
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			for(int j=1;j<=n;++j) mi[j]=inf;
			mi[0]=0,ans=0;
			for(int j=1;j<=n;++j){
				if(j==i) continue;
				if(mi[lis[j]-1]<a[j]){
					ans^=lis[j]*lis[j];
					mi[lis[j]]=min(mi[lis[j]],a[j]);
				}
				else{
					ans^=(lis[j]-1)*(lis[j]-1);
					mi[lis[j]-1]=min(mi[lis[j]-1],a[j]);
				} 
			}
			cout<<ans<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}