問題 D: 旅遊景點atr
時間限制: 10 Sec 內存限制: 512 MB題目描述
FGD想從成都去上海旅遊。在旅途中他希望經過一些城市並在那裏欣賞風景，品嚐風味小喫或者做其他的有趣的事情。經過這些城市的順序不是完全隨意的，比如說FGD不希望在剛喫過一頓大餐之後立刻去下一個城市登山，而是希望去另外什麼地方喝下午茶。幸運的是,FGD的旅程不是既定的，他可以在某些旅行方案之間進行選擇。由於FGD非常討厭乘車的顛簸，他希望在滿足他的要求的情況下，旅行的距離儘量短，這樣他就有足夠的精力來欣賞風景或者是泡MM了^_^. 整個城市交通網絡包含N個城市以及城市與城市之間的雙向道路M條。城市自1至N依次編號，道路亦然。沒有從某個城市直接到它自己的道路，兩個城市之間最多隻有一條道路直接相連，但可以有多條連接兩個城市的路徑。任意兩條道路如果相遇，則相遇點也必然是這N個城市之一，在中途，由於修建了立交橋和下穿隧道，道路是不會相交的。每條道路都有一個固定長度。在中途，FGD想要經過K(K<=N-2)個城市。成都編號爲1，上海編號爲N,而FGD想要經過的N個城市編號依次爲2,3,…,K+1. 舉例來說，假設交通網絡如下圖。FGD想要經過城市2,3,4,5，並且在2停留的時候在3之前，而在4,5停留的時候在3之後。那麼最短的旅行方案是1-2-4-3-4-5-8,總長度爲19。注意FGD爲了從城市2到城市4可以路過城市3,但不在城市3停留。這樣就不違反FGD的要求了。並且由於FGD想要走最短的路徑，因此這個方案正是FGD需要的。
輸入
第一行包含3個整數N(2<=N<=20000),M(1<=M<=200000),K(0<=K<=20),意義如上所述。以下M行，每行包含3個整數X，y，z，(1<=x，y<=n，0<z<=1000)；
接下來一行，包含一個整數q，表示有q個限制條件(0<=q<n)。以下q行，每行兩個整數f，l(1<=l，f<=n)，表示在f停留的時候要在l之前。
輸出
只包含一行，包含一個整數，表示最短的旅行距離。
樣例輸入
8 15 4
1 2 3
1 3 4
1 4 4
1 6 2
1 7 3
2 3 6
2 4 2
2 5 2
3 4 3
3 6 3
3 8 6
4 5 2
4 8 6
5 7 4
5 8 6
3
2 3
3 4
3 5
樣例輸出
19
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#define V 200002
#define INF 1115006
#define S 1<<10+1
typedef long long LL;
//#define LL long long
using namespace std;
int n,m;
int k;
struct data
{
int to,dis,next;
data()
{
dis=0;
}
}Edge[2*V];
queue<int>Q;
int head[V],tot,l;
LL ff[V];
LL f[23][2100000];
LL find(int);
LL dis[21][V],vis[V];
void spfa(int);
void addedge(int,int,int);
LL dfs(int);
LL ans;
void init();
int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
// freopen("atr.in","r",stdin);freopen("atr.out","w",stdout);
//freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
int x,y,z,xx,yy;
init();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
x--;
y--;
addedge(x,y,z);
addedge(y,x,z);
}
// while(1);
for(int i=0;i<=k;i++)
{
spfa(i);
}
//while(1);
int q,ww=0;
scanf("%d",&q);
int u,o;
for(int i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&l);
u--;
l--;
if(u>k||l>k)continue;
ff[l]|=(1<<(u));
}
int a,b,c;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
ff[i]|=(1<<0); //cout<<ff[i]<<" @ "<<i<<endl;
}
memset(f,1,sizeof(f));
//memset(vis,0,sizeof(vis));
//cout<<dfs(1);
f[0][0]=0;
f[0][1]=0;
for(int i=0;i<(1<<(k+1));i++)
{
for(int j=0;j<=k;j++)
if((ff[j]&i)==ff[j]&&((1<<j)&i)==0)
for(int e=0;e<=k;e++)
if(((1<<e)&i))
{
f[j][((1<<j)|i)]=min(f[j][((1<<j)|i)],f[e][i]+dis[e][j]);
// cout<<" !!!dis"<<dis[e][j]<<" !! "<<j<<" "<<i<<" "<<f[j][i]<<" "<<ff[j]<<" "<<(ff[j]&i)<<" "<<((1<<j)&i)<<endl;
}
// for(int j=0;j<=k;j++)
//cout<<j<<" "<<i<<" "<<f[j][i]<<" "<<ff[j]<<" "<<(ff[j]&i)<<" "<<((1<<j)&i)<<endl;
}
ans=500000005;
for(int i=0;i<=k;i++)
{
ans=min(ans,f[i][(1<<(k+1))-1]+dis[i][n-1]);
//cout<<f[i][(1<<k)-1]<<" "<<i<<endl;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(dis,1,sizeof(dis));
}
void addedge(int x,int y,int z)
{
Edge[tot].to=y;
Edge[tot].dis=z;
Edge[tot].next=head[x];
head[x]=tot++;
}
void spfa(int x)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
int v,z;
//memset(dis[x],1,sizeof(dis[x]));
vis[x]=1;
dis[x][x]=0;
while(!Q.empty())Q.pop();
Q.push(x);
while(!Q.empty())
{
v=Q.front();
for(int i=head[v];i!=-1;i=Edge[i].next)
{
z=Edge[i].to;
if(dis[x][z]>dis[x][v]+Edge[i].dis)
{
dis[x][z]=dis[x][v]+Edge[i].dis;
if(!vis[z])
{
Q.push(z);
vis[z]=1;
}
}
}
vis[v]=0;
Q.pop();
}
}