問題 E: [NOIP2016]憤怒的小鳥
時間限制: 1 Sec 內存限制: 128 MB題目描述
Kiana最近沉迷於一款神奇的遊戲無法自拔。
簡單來說，這款遊戲是在一個平面上進行的。
有一架彈弓位於(0,0)處，每次Kiana可以用它向第一象限發射一隻紅色的小鳥，小鳥們的飛行軌跡均爲形如y = ax^2 + bx的曲線，其中a, b是Kiana指定的參數，且必須滿足a<0。
當小鳥落回地面(即x軸)時，它就會瞬間消失。
在遊戲的某個關卡里，平面的第一象限中有n只綠色的小豬，其中第i只小豬所在的座標爲(xi,yi)。
如果某隻小鳥的飛行軌跡經過了(xi,yi)，那麼第i只小豬就會被消滅掉，同時小鳥將會沿着原先的軌跡繼續飛行;
如果一隻小鳥的飛行軌跡沒有經過(xi,yi)，那麼這隻小鳥飛行的全過程就不會對第i只小豬產生任何影響。
例如，若兩隻小豬分別位於(1, 3 )和(3, 3 )
Kiana可以選擇發射一隻飛行軌跡爲y=-x^2+ 4x的小鳥，這樣兩隻小豬就會被這隻小鳥一起消滅。
而這個遊戲的目的，就是通過發射小鳥消滅所有的小豬。
這款神奇遊戲的每個關卡對Kiana來說都很難，所以Kiana還輸入了一些神祕的指令，使得自己能更輕鬆地完成這個遊戲。這些指令將在【輸入格式】中詳述。
假設這款遊戲一共有T個關卡，現在Kiana想知道，對於每一個關卡，至少需要發射多少隻小鳥才能消滅所有的小豬。由於她不會算，所以希望由你告訴她。
輸入
輸出
輸出到文件angrybirds.out中。
對每個關卡依次輸出一行答案。
輸出的每一行包含一個正整數，表示相應的關卡中，消滅所有小豬最少需要的小鳥數量。
樣例輸入
2
2 0
1.00 3.00
3.00 3.00
5 2
1.00 5.00
2.00 8.00
3.00 9.00
4.00 8.00
5.00 5.00
樣例輸出
1
1
【提示1】
這組數據中一共有兩個關卡。 第一個關卡與【問題描述】中的情形相同，2只小豬分別位於((1.00, 3.00)和(3.00, 3.00)，只需發射一隻飛行軌跡爲y = -x2 + 4x的小鳥即可消滅它們。 第二個關卡中有5只小豬，但經過觀察我們可以發現它們的座標都在拋物線y=-x^2+ 6x上，故Kiana只需要發射一隻小鳥即可消滅所有小豬。
【樣例2輸入】
3
2 0
1.41 2.00
1.73 3.00
3 0
1.11 1.41
2.34 1.79
2.98 1.49
5 0
2.72 2.72
2.72 3.14
3.14 2.72
3.14 3.14
5.00 5.00
【樣例2輸出】
2
2
3
【樣例3輸入】
1
10 0
7.16 6.28
2.02 0.38
8.33 7.78
7.68 2.09
7.46 7.86
5.77 7.44
8.24 6.72
4.42 5.11
5.42 7.79
8.15 4.99
【樣例3輸出】
6
提示
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#define V 10500
#define INF 1115006
#define S 1<<10+1
typedef long long LL;
using namespace std;
int n,m;
double s[V][5];
int f[300000];
int w[10050];
int g[20][20];
int ss[10000],gg[10000];
double pp[10050][5];
int t;
double tt,zz;
int ww;
inline void init();
inline void js(int,int);
int check(int,int);
inline double absd(double);
//int okd(double,double);
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);freopen("out.txt","w",stdout);
// freopen("angrybirds.in","r",stdin);freopen("angrybirds.out","w",stdout);
double x,y;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
init();
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%lf%lf",&s[i][1],&s[i][2]);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(j!=i&&!g[i][j])
{
js(i,j);
}
for(int i=1;i<=ww;i++)
for(int j=1;j<=ww;j++)
if(i!=j&&check(i,j))
{
ss[i]|=ss[j];
ss[j]|=ss[i];
}
for(int i=1;i<=ww;i++)
for(int j=1;j<=ww;j++)
if(i!=j&&ss[i]==ss[j])
ss[j]=0;
f[0]=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
ww++;
ss[ww]|=(1<<i);
f[1<<i]=1;
}
f[(1<<n)-1]=n;
for(int i=0;i<(1<<n);i++)
for(int j=1;j<=ww;j++)
f[i|ss[j]]=min(f[i|ss[j]],f[i]+1);
cout<<f[(1<<n)-1]<<endl;
}
return 0;
}
inline double absd(double z)
{
if(z<0)return -z;
return z;
}
int check(int a,int b)
{
if((absd(pp[a][1]-pp[b][1])<(1e-6))&&(absd(pp[a][2]-pp[b][2])<(1e-6)))
return 1;
return 0;
}
inline void init()
{
memset(f,1,sizeof(f));
memset(g,0,sizeof(g));
memset(s,0,sizeof(s));
memset(ss,0,sizeof(ss));
ww=0;
}
inline void js(int a,int b)
{
g[a][b]=1;
g[b][a]=1;
if((s[a][1]*s[b][1]*(s[a][1]-s[b][1]))==0)
return;
zz=((s[b][1]*s[a][2]-s[a][1]*s[b][2]))/(s[a][1]*s[b][1]*(s[a][1]-s[b][1]));
if(((zz>0&&absd(zz)>(1e-6)))||(absd(zz)<(1e-6)))
{
return ;
}
tt=((s[a][2]-zz*(s[a][1]*s[a][1])))/s[a][1];
ww++;
pp[ww][1]=zz;
pp[ww][2]=tt;
//ss[ww][1]=a;
//ss[ww][2]=b;
ss[ww]|=(1<<a);
ss[ww]|=(1<<b);
return ;
}