表達式求值（中綴表達式轉換爲後綴表達式）

        上一篇文章是後綴表達式求值，由於後綴表達式不是我們人類能接受的求值表達式，so本文爲中綴表達式轉換爲後綴表達式的方法。然後再結合上一篇逆波蘭表達式，我們就可以利用中綴表達式求值啦！！！！本文的代碼依然可以計算帶小數點，大於10的數字的表達式！

思路：

一、遇到數字，直接存入字符串中。

二、遇到的是表達式符號（+，-，*，/，（，））:

1、如果棧爲空，或者表達式爲左括號‘（’，直接壓入棧中；

2、做出棧操作，出棧元素存入c1,與待輸入的符號c2進行比較，如果c1的優先級高於c2,則將c1存到結果字符串結尾，跳轉到第1條，重新判斷！

三、比較完畢後，將棧中剩餘的元素彈出存到結果字符串的尾部！

關於棧的聲明與定義就不再贅述，直接進入代碼：

void toPolish()
{
	SqStack s;
	StackInit(&s);
	char c;
	char str[100];			//用於存儲後綴表達式的結果字符串
	int i=0;			//字符數組下標，初始化爲0


	printf("請輸入正確的中綴表達式，以#結束輸入。\n");
	
	scanf("%c",&c);


	while (c!='#')
	{
		if (isdigit(c) || c=='.')		
		{/*大於10的數位數之間不能有空格，所以先做判斷再循環，循環結束後加空格，結尾在賦'\0'*/
			while(isdigit(c) || c=='.')
			{
				str[i++]=c;
				scanf("%c",&c);
			}
			str[i++]=' ';
			str[i]='\0';
		}
		if(c=='#')break;	/*如果數字之後是#的話，此處判斷纔是大循環的結束之處，否則在循環結束後再輸入會造成死循環，不理解可以下斷點試試*/
		if (c=='(')		//右括號直接壓棧
		{
			Push(&s,c);
		}
		if (c==')')		//左括號則做出棧並賦給結果字符串中，再將有括號也彈出棧。
		{
			while(*(s.top)!='(')
			{
				Pop(&s,&str[i]);
				i++;
				str[i++]=' ';
				str[i]='\0';
			}
			char temp;
			Pop(&s,&temp);
		}
		if (c=='+' || c== '-' || c=='*' || c=='/')	//判斷是否爲符號，封裝起來也許更我，我沒做而已
		{
			if (s.top-s.base==0 || *(s.top)=='(')	//如果空棧或棧頂爲（，入棧
			{
				Push(&s,c);
			}
			else
			{
				char temp;		
				Pop(&s,&temp);
				if (judge(temp,c))		//重點，判斷棧頂和當前的符號優先級，並左相應操作，相關代碼在後面
				{
					str[i++]=temp;
					str[i++]=' ';
					str[i]='\0';
					continue;
				} 
				else
				{
					Push(&s,temp);
					Push(&s,c);
				}
			}
		}


		scanf("%c",&c);
	}


	while (s.top-s.base>0)		//把棧中剩餘元素賦給結果數組
	{
		Pop(&s,&str[i]);
		i++;
		str[i++]=' ';
		str[i]='\0';
	}


	str[i++]='#';
	str[i]='\0';


	puts(str);
	system("pause");
	return 0;
}

這個函數是用來判斷c1 與c2誰的優先級更高，true代表c1>c2,false代表c1<c2;

方法挺傻的，copy一下倒是蠻方便，呵呵！

//判斷表達式符號（+ - * /）c1,c2的優先級，有人用數組的方式左，反正就是個方法而已無所謂！
bool judge(char c1,char c2)
{
	switch(c1)
	{
	case '+':
		{
			switch(c2)
			{
			case '+':
				return true;
			case '-':
				return true;
			case '*':
				return false;
			case '/':
				return false;
			}
		}
	case '-':
		{
			switch(c2)
			{
			case '+':
				return true;
			case '-':
				return true;
			case '*':
				return false;
			case '/':
				return false;
			}
		}
	case '*':
		{
			switch(c2)
			{
			case '+':
				return true;
			case '-':
				return true;
			case '*':
				return true;
			case '/':
				return true;


			}
		}
	case '/':
		{
			switch(c2)
			{
			case '+':
				return true;
			case '-':
				return true;
			case '*':
				return true;
			case '/':
				return true;
			}
		}
	}
}

輸出結果：

小結：表達式求值就到此結束了，不論哪個版本的數據結構，算法的參考資料裏，學習棧時，表達式求值都是很經典的例子！它充分的利用了棧的原理進行操作！

當初剛接觸棧時，表達式求值對我來說簡直是個噩夢！過來再看，對棧的理解更深刻了！