表达式求值（中缀表达式转换为后缀表达式）

        上一篇文章是后缀表达式求值，由于后缀表达式不是我们人类能接受的求值表达式，so本文为中缀表达式转换为后缀表达式的方法。然后再结合上一篇逆波兰表达式，我们就可以利用中缀表达式求值啦！！！！本文的代码依然可以计算带小数点，大于10的数字的表达式！

思路：

一、遇到数字，直接存入字符串中。

二、遇到的是表达式符号（+，-，*，/，（，））:

1、如果栈为空，或者表达式为左括号‘（’，直接压入栈中；

2、做出栈操作，出栈元素存入c1,与待输入的符号c2进行比较，如果c1的优先级高于c2,则将c1存到结果字符串结尾，跳转到第1条，重新判断！

三、比较完毕后，将栈中剩余的元素弹出存到结果字符串的尾部！

关于栈的声明与定义就不再赘述，直接进入代码：

void toPolish()
{
	SqStack s;
	StackInit(&s);
	char c;
	char str[100];			//用于存储后缀表达式的结果字符串
	int i=0;			//字符数组下标，初始化为0


	printf("请输入正确的中缀表达式，以#结束输入。\n");
	
	scanf("%c",&c);


	while (c!='#')
	{
		if (isdigit(c) || c=='.')		
		{/*大于10的数位数之间不能有空格，所以先做判断再循环，循环结束后加空格，结尾在赋'\0'*/
			while(isdigit(c) || c=='.')
			{
				str[i++]=c;
				scanf("%c",&c);
			}
			str[i++]=' ';
			str[i]='\0';
		}
		if(c=='#')break;	/*如果数字之后是#的话，此处判断才是大循环的结束之处，否则在循环结束后再输入会造成死循环，不理解可以下断点试试*/
		if (c=='(')		//右括号直接压栈
		{
			Push(&s,c);
		}
		if (c==')')		//左括号则做出栈并赋给结果字符串中，再将有括号也弹出栈。
		{
			while(*(s.top)!='(')
			{
				Pop(&s,&str[i]);
				i++;
				str[i++]=' ';
				str[i]='\0';
			}
			char temp;
			Pop(&s,&temp);
		}
		if (c=='+' || c== '-' || c=='*' || c=='/')	//判断是否为符号，封装起来也许更我，我没做而已
		{
			if (s.top-s.base==0 || *(s.top)=='(')	//如果空栈或栈顶为（，入栈
			{
				Push(&s,c);
			}
			else
			{
				char temp;		
				Pop(&s,&temp);
				if (judge(temp,c))		//重点，判断栈顶和当前的符号优先级，并左相应操作，相关代码在后面
				{
					str[i++]=temp;
					str[i++]=' ';
					str[i]='\0';
					continue;
				} 
				else
				{
					Push(&s,temp);
					Push(&s,c);
				}
			}
		}


		scanf("%c",&c);
	}


	while (s.top-s.base>0)		//把栈中剩余元素赋给结果数组
	{
		Pop(&s,&str[i]);
		i++;
		str[i++]=' ';
		str[i]='\0';
	}


	str[i++]='#';
	str[i]='\0';


	puts(str);
	system("pause");
	return 0;
}

这个函数是用来判断c1 与c2谁的优先级更高，true代表c1>c2,false代表c1<c2;

方法挺傻的，copy一下倒是蛮方便，呵呵！

//判断表达式符号（+ - * /）c1,c2的优先级，有人用数组的方式左，反正就是个方法而已无所谓！
bool judge(char c1,char c2)
{
	switch(c1)
	{
	case '+':
		{
			switch(c2)
			{
			case '+':
				return true;
			case '-':
				return true;
			case '*':
				return false;
			case '/':
				return false;
			}
		}
	case '-':
		{
			switch(c2)
			{
			case '+':
				return true;
			case '-':
				return true;
			case '*':
				return false;
			case '/':
				return false;
			}
		}
	case '*':
		{
			switch(c2)
			{
			case '+':
				return true;
			case '-':
				return true;
			case '*':
				return true;
			case '/':
				return true;


			}
		}
	case '/':
		{
			switch(c2)
			{
			case '+':
				return true;
			case '-':
				return true;
			case '*':
				return true;
			case '/':
				return true;
			}
		}
	}
}

输出结果：

小结：表达式求值就到此结束了，不论哪个版本的数据结构，算法的参考资料里，学习栈时，表达式求值都是很经典的例子！它充分的利用了栈的原理进行操作！

当初刚接触栈时，表达式求值对我来说简直是个噩梦！过来再看，对栈的理解更深刻了！