本文解析 The Lane-Curvature Method for Local Obstacle Avoidance
文章是將directional approach的優點加入了這個方法中。文中所謂的CVM method(curvature velocity method)也就是後面所謂的dwa,只是名字不同而已，都是採樣rotational and transitional velocity, and generate a objective function, then pick the rotational and transitional velocity tuple that minimizes the objective function. 但是文章指出了一個問題，這種方法更加關注避障，而不去關注一個能夠避障的方向。這個問題在上一篇文章中已經提及，這個局部規劃方法極有可能落入一個local optima. 所以文章提出了一個新的思路，叫做LCM(lane curvature method), 這個方法分爲兩個步驟，1，使用lane method 確定一個前進方向。2，在此基礎上使用CVM計算出合理的速度選擇。值的注意的是如果有變換lane的情況，還有一個local heading的規則，來計算如何選取local heading 幫助你變道。
具體的方案在文章中的介紹如下:
The Lane-Curvature Method(LCM), described in this paper, improves the velocity space approach by considering collision free direction as well as the collision free arc length. It uses a two-step approach to navigation. First, given a desired goal heading, a directional approach, called the Lane Method, chooses a ”lane” for the robot to be in, taking into consideration obstacle avoidance, motion efficiency, and goal directedness. Then, the Lane Method calculates a local heading that will guide the robot either into, or along, that lane. Since, the Lane Method alone can-not account for the physical constraints of the robot motion, the local heading is supplied to CVM. Based on this heading, CVM produces translational and rotational velocity commands, taking into consideration the physical constraints of the robot.
我們重新回顧一下CVM,也就是dwa.
這裏有三個項：與障礙物的距離，heading 誤差，速度。我們希望選擇與障礙物距離儘量大，朝向終點處的heading的，速度儘量快的路線。當然這些項都要進行正則化，然後才能進行相加。
但是這裏面的問題的就是：我們選擇了一條cost function最低的路徑，極有可能這個路線是忽略了避障方向的，這條路走到底最後就會將你的車走到local optima卡死。因爲這條線可能是當前cost function評價規則中最優的路徑，但不一定是真正最合理的路徑。至少，這個cost function 沒有考慮正確的避障方向。於是就有了後面的LCM method.
LCM分爲兩步：1， lane method, 2, CVM
1, lane method
這裏可以看到，我們將未來的行駛路徑使用障礙物信息，將路分成了一個個lane, 這些lane包含的信息有lane width w(k), obj distance d(k), 最小避障角度va(k).在生成這個lane的過程中，有兩個規則：1，如果這個lane很窄，且d比相鄰兩個lane都長，直接合並起來。2，如果相鄰兩個lane的d非常相近，則這兩個lane也合併起來。另外，我們默認車子往前走，後面的障礙物就不去管他。
對於lane的選擇，我們依舊使用cost function minimization的方案：
這個cost function的這四項分別意思就是，1，希望與障礙物縱向距離d儘量大，2，lane的寬度儘量大，3，heading變化儘量小，4heading command 與當前orientation儘量小。
local heading
如果車輛已經在optimal lane上面行駛了，那麼就使用CVM計算最優速度進行控制，如果需要換道，那麼需要計算出一個換道需要的heading。方法如下：
圖中可以看得很清楚，兩個上下限爲va, ba， 那麼這個變道heading的選擇hc,應該是在這個上下限之間的，文章選擇了delta = 0.5這個係數來計算heading。這樣就有換道所需的heading了。