【NOIP提高組】B

Description

在兩個n*m的網格上染色，每個網格中被染色的格子必須是一個四聯通塊(沒有任何格子被染色也可以)，四聯通塊是指所有染了色的格子可以通過網格的邊聯通，現在給出哪些格子在兩個網格上都被染色了，保證網格的最外圍一層不會在兩個網格中同時被染色，即所有處於第x行第y列滿足x=1或x=n或y=1或y=m的格子不會被在兩個網格中同時被染色，請求出任意一種染色的方案，如果無解，請輸出-1。

Solution

這是一道比較基礎的構造題，但是略有一些巧妙，要認真讀題看見“保證網格的最外圍一層不會在兩個網格中同時被染色”，才能把這題轉成簡單題。先把最左邊的一列分配給第一個矩陣，最右邊的一列分給第二個矩陣。爲了保證在內部的塊是聯通的，所以我們可以把相鄰的兩行分給不同的矩陣，接着再把兩個矩陣都有蚺蛇的塊染上色，然後就是結果了。（詳見圖）

Code

var
    map,a,b:array[0..501,0..501] of char;
    wz:array[0..250000,1..2] of longint;
    n,m,i,j,k,sum:longint;
begin
    readln(n,m);
    for i:=1 to n do
    begin
        for j:=1 to m do
        begin
            read(map[i,j]);
            a[i,j]:='0';b[i,j]:='0';
            if map[i,j]='1' then
            begin
                inc(sum);
                wz[sum,1]:=i;wz[sum,2]:=j;
            end;
        end;
        readln;
    end;
    if m>1 then
       for i:=1 to n do
       begin
           a[i,1]:='1';b[i,m]:='1';
       end;
    for i:=1 to n do
        for j:=2 to m-1 do
            if i mod 2=1 then a[i,j]:='1' else b[i,j]:='1';
    for i:=1 to sum do
    begin
        a[wz[i,1],wz[i,2]]:='1';
        b[wz[i,1],wz[i,2]]:='1';
    end;
    for i:=1 to n do
    begin
        for j:=1 to m do write(a[i,j]);
        writeln;
    end;
    writeln;
    for i:=1 to n do
    begin
        for j:=1 to m do write(b[i,j]);
        writeln;
    end;
end.