【NOIP提高组】B

Description

在两个n*m的网格上染色，每个网格中被染色的格子必须是一个四联通块(没有任何格子被染色也可以)，四联通块是指所有染了色的格子可以通过网格的边联通，现在给出哪些格子在两个网格上都被染色了，保证网格的最外围一层不会在两个网格中同时被染色，即所有处于第x行第y列满足x=1或x=n或y=1或y=m的格子不会被在两个网格中同时被染色，请求出任意一种染色的方案，如果无解，请输出-1。

Solution

这是一道比较基础的构造题，但是略有一些巧妙，要认真读题看见“保证网格的最外围一层不会在两个网格中同时被染色”，才能把这题转成简单题。先把最左边的一列分配给第一个矩阵，最右边的一列分给第二个矩阵。为了保证在内部的块是联通的，所以我们可以把相邻的两行分给不同的矩阵，接着再把两个矩阵都有蚺蛇的块染上色，然后就是结果了。（详见图）

Code

var
    map,a,b:array[0..501,0..501] of char;
    wz:array[0..250000,1..2] of longint;
    n,m,i,j,k,sum:longint;
begin
    readln(n,m);
    for i:=1 to n do
    begin
        for j:=1 to m do
        begin
            read(map[i,j]);
            a[i,j]:='0';b[i,j]:='0';
            if map[i,j]='1' then
            begin
                inc(sum);
                wz[sum,1]:=i;wz[sum,2]:=j;
            end;
        end;
        readln;
    end;
    if m>1 then
       for i:=1 to n do
       begin
           a[i,1]:='1';b[i,m]:='1';
       end;
    for i:=1 to n do
        for j:=2 to m-1 do
            if i mod 2=1 then a[i,j]:='1' else b[i,j]:='1';
    for i:=1 to sum do
    begin
        a[wz[i,1],wz[i,2]]:='1';
        b[wz[i,1],wz[i,2]]:='1';
    end;
    for i:=1 to n do
    begin
        for j:=1 to m do write(a[i,j]);
        writeln;
    end;
    writeln;
    for i:=1 to n do
    begin
        for j:=1 to m do write(b[i,j]);
        writeln;
    end;
end.