士兵殺敵（二）（插點問線）

 

思路：要用到樹狀數組；

 

首先什麼是樹狀數組：先看看百度百科瞭解一下大致的內容吧。

c[ ]:表示輸入數值的數組，s[ ]:表示構造的樹狀數組

根據我的理解：要怎麼理解和使用樹狀數組呢？看百度百科首先我是看不太懂，然後又接着看了幾篇邊 別人寫的博客然後纔有一點點感悟，

 

主要是lowbit()的使用：

 int lowbit(int k)

{

return k&(-k);

}

 

大家會問這個有什麼用呢？別急，聽我慢慢道來，這個函數具體是用來計算k的二進制代碼的從右邊數第一次出現“1”的那個位數，可能比較迷糊吧，我舉幾個例子吧。

例如：當k=4是，二進制表示爲100，所以lowbit的返回值爲4；當k=3時，二進制表示爲11；所以返回值爲1；現在應該有所感悟吧。這個函數的功能在樹狀數組中的功能很強大。

簡單的說就是當你改變某個c[ ]的值時，它可以幫我們找出和該c[ ]的值相關的s[ ]，然後在根據具體的情況修改該s[ ]的值。

 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=116

下面來具體的根據代碼來學習樹狀數組吧：

 

#include"stdio.h"
#include"string.h"
int s[1000010],c[1000010];
int n,m,k,i,t,x,y,sum1,sum2,j,count;


int lowbit(int k)
{
return k&(-k);
}

void add(int i,int j)//第i個士兵又殺敵j個了
{
       while(i<=n)
	   {
	         s[i]+=j;
			 i+=lowbit(i);	   	   
	   }
}


int sum(int x) //找出修改的c[]有關係的s[]
{
	int sum1=0;
  while(x>0)
  {
	  sum1+=s[x]; 
	  x-=lowbit(x);
  }
return sum1;
}




int main()
{

char ch[6];
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++)
  scanf("%d",&c[i]);

memset(s,0,sizeof(s));

//構造樹狀數組 
   for(i=1;i<=n;i++)
   {
        t=lowbit(i);
		for(j=i,count=1;count<=t;count++,j--)	
		     s[i]+=c[j];
   }

//用來檢驗是否構造正確
/*
for(i=1;i<=n;i++)
{
  printf("%d ",c[i]);
}
printf("\n");
for(i=1;i<=n;i++)
{
  printf("%d ",s[i]);
}
printf("\n");
*/

   while(m--)
   {
         scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
        if(ch[0]=='Q')//查詢
		{
		   sum1=sum(x-1);//printf("sum1=%d\n",sum1);
		   sum2=sum(y);//printf("sum2=%d\n",sum2);
		  printf("%d\n",sum2-sum1);				
		}
        else if(ch[0]=='A')
		{         
           add(x,y);
		
		}

   }
return 0;
}