滑动窗口的最大值（42）

题目

给定一个数组和滑动窗口的大小，找出所有滑动窗口里数值的最大值。例如，如果输入数组{2,3,4,2,6,2,5,1} 及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}； 针对数组{2,3,4,2,6,2,5,1}的滑动窗口有以下6个： {[2,3,4],2,6,2,5,1}， {2,[3,4,2],6,2,5,1}， {2,3,[4,2,6],2,5,1}， {2,3,4,[2,6,2],5,1}， {2,3,4,2,[6,2,5],1}， {2,3,4,2,6,[2,5,1]}

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方法一：

1、分析
使用暴力的方法来进行，分别求出每个子数组中的最大值。时间复杂度为 $O(n*k)$ ，k为滑动窗口的大小，n为数组的大小。
2、代码

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        vector<int> res;
        unsigned int len=num.size();
        if(len<=0 ||size==0)
            return res;
        unsigned int count=len-size+1;
        for(unsigned int i=0;i<count;++i)
        {
            unsigned int end=i+size;
            int maxNum=num[i];
            for(unsigned int j=i+1;j<end;++j)
            {
                if(maxNum<num[j])
                    maxNum=num[j];
            }
            res.push_back(maxNum);
        }
        return res;
    }
};

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方法二

1、分析
使用STL中的队列 deque 来将最大值的下标保存下来，同时保证该队列的首元素就是最大值的下标。

2、代码

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size)
    {
        vector<int> res;
        if(num.size()>=size && size>=1)
        {
            deque<int> dq;
            //求第一个滑窗中的size个元素的最大值
            for(unsigned int i=0;i<size;++i)
            {
                while(!dq.empty() && num[i]>=num[dq.back()])
                {
                    //pop_back之后，前面的元素就会变成末尾
                    dq.pop_back();
                }
                dq.push_back(i);
            }
            //接下来将后续添加的元素与dq中的进行比较，求最大值
            for(unsigned int j=size;j<num.size();++j)
            {
                res.push_back(num[dq.front()]);
                
                while(!dq.empty() && num[j]>=num[dq.back()])
                    dq.pop_back();
                if(!dq.empty() && dq.front()<=j-size)
                    dq.pop_front();
                dq.push_back(j);
            }
            res.push_back(num[dq.front()]);
        }
        return res;
    }
};