PAT (Basic Level) Practise （中文）1049. 數列的片段和(20)

1. 數列的片段和(20)

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8000 B
判題程序
Standard
作者
CAO, Peng
給定一個正數數列，我們可以從中截取任意的連續的幾個數，稱爲片段。例如，給定數列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我們有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 這10個片段。

給定正整數數列，求出全部片段包含的所有的數之和。如本例中10個片段總和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

輸入格式：

輸入第一行給出一個不超過105的正整數N，表示數列中數的個數，第二行給出N個不超過1.0的正數，是數列中的數，其間以空格分隔。

輸出格式：

在一行中輸出該序列所有片段包含的數之和，精確到小數點後2位。

輸入樣例：
4
0.1 0.2 0.3 0.4
輸出樣例：
5.00

思路：當然不可能枚舉出所有排列組合，時間肯定超時，通過審題可知，每一組片段都是連續的，可以發現每一個正數出現的次數是（N - 1) * (i + 1)；

#include <stdio.h>

int main()
{
    int N, i;
    //要用double類型的數據才能AC，測試用列中有double精度的數據
    double m;
    double sum = 0;
    scanf("%d", &N);
    for(i = 0; i < N; i++)
    {
        scanf("%lf", &m);
        sum += m * (double)(N - i)*(double)(i + 1);
    }
    printf("%.2f\n", sum);

    return 0;
}