指數
指數、冪：乘方、次方。a的n次方，a的n次冪，a^n。數學計算爲n自乘m次。其中n稱作底數，m稱作指數。
n^0= 1; n^1=1*n; n^2=1*n*n
科學計數法：a*(10^n)，aEn。將一個比較大的數，計作一個自然數a乘以10的n次冪，其中1<=|a|<10。科學計數法，使得閱讀更直觀，避免出錯。
因爲十的乘方很容易計算，只需在後面加零即可，因此科學計數法藉助此簡化記錄數的方式。在計算機中，二的乘方很有用。
對數
如果a^X=N，那麼x就是以a爲底，N的對數。計作log(a)N，其中a爲底數，N爲真數。
以10爲底的對數，叫做常用對數(common logathimath)，log(10)N 即 lgN。
以無理數e爲底的對數，叫做自然對數(natrual logarithm)，log(e)N即lnN。
e：我們都知道複利計息是怎麼回事，就是利息也可以並進本金再生利息。但是本利和的多寡，要看計息週期而定，以年週期來算的話，可以一年只計息一次，也可以每半年計息一次，或者一季一次，一月一次，甚至一天一次；當然計息週期愈短，本利和就會愈高。有人因此而好奇，如果計息週期無限制地縮短，比如說每分鐘計息一次，甚至每秒，或者每一瞬間（理論上來說），會發生什麼狀況？本利和會無限制地加大嗎？答案是不會，本利和的值會穩定下來，趨近於一極限值，而e這個數就現身在該極限值當中,所以e可以定義成一個極限值，但是在那時候，根本還沒有極限的觀念，因此e的值應該是觀察出來的，而不是用嚴謹的證明得到的。
當n→∞時，(1+1/n)^n的極限就是e。
階乘
從1乘到n，稱爲n的階乘。計作 n! = 1*2*3*...*(n-1)*n。
n! = (n-1)! * n;
等比數列
an = a * q^(n-1)
sn = a * (q^n - 1) / (q-1)
例如：數列，2^0 2^1 2^2 2^3 .... 2^(n-1)，
即爲 q = 2, a = 1的等比數列，其sn=2^n -1；
十六進制
在數學中是逢16進1的進位制，用0-9和A-F表示，這些數字稱作16進制數字。
十進制數57，二進制數爲111001，十六進制數爲39。
16進制普遍應用在計算機領域，因爲將4個bit化成16進制的數比較容易。
Unicode字符集及其編碼實現
Unicode用數字 0x0~0x10FFFF 表示所有字符，所以最多可以容納 1,114,112 個字符。
有人會說，Unicode不是兩個字節表示字符的碼？爲什麼數值可以到0x10FFFF，這不21位，兩個半字節還多了嗎？其實，這是混淆了Unicode的數值定義和實現，這根本就是兩個概念，Unicode到底用幾個字節表示，取決於其實現方式是UTF-8，UTF-16，還是UTF-32.
比如，“漢字”對應的Unicode值是0x6c49和0x5b57，而編碼實現是：
char data_utf8[]={0xE6,0xB1,0x89,0xE5,0xAD,0x97};//UTF-8編碼
char16_t data_utf16[]={0x6C49,0x5B57}; //UTF-16編碼
char32_t data_utf32[]={0x00006C49,0x00005B57};//UTF-32編碼
UTF-8是使用8-bit爲單位，對Unicode進行編碼的。特點是，對不同範圍的字符使用不同長度的編碼。
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Unicode編碼(十六進制)
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UTF-8 字節流(二進制)
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00000000 - 0000007F
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0xxxxxxx
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00000080 - 000007FF
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110xxxxx 10xxxxxx
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00000800 - 0000FFFF
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1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx
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00010000 - 001FFFFF
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11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx
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| 00200000 - 03FFFFFF | 111110xx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx |
| 04000000 - 7FFFFFFF | 1111110x 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx |
UTF-8編碼的最大長度是6個字節。
對於0x00-0x7F之間的字符，UTF-8編碼與ASCII編碼完全相同,用1個字節表示，首位爲0。
對於0x80-0x7FF之間的字符，用2個字節表示，第一個字節前三位“110”爲標誌位，第二個字節前兩位“10”爲標誌位。剩下的11位用來表示Unicode值（7FF最多11位）。
同樣，UTF-8的3個字節，可以表示0x800-0xFFFF的Unicode（最多16位）。
UTF-8的4個字節，可以表示0x10000-0x001FFFFF的Unicode（最多21位）。
4個字節以內，已經包含了Unicode所有字符。
5、6個字節表示的已經是非Unicode編碼範圍，屬於UCS-4 編碼。早期UTF-8規範也可以達到6字節序列，不過2003年11月UTF-8 被 RFC 3629 重新規範，只能使用原來Unicode定義的區域， U+0000到U+10FFFF。根據規範，這些字節值將無法出現在合法 UTF-8序列中。
例1：“漢”字的Unicode編碼是0x6C49。0x6C49在0x0800-0xFFFF之間，使用用3字節模板了：1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx。將0x6C49寫成二進制是：0110 1100 0100 1001， 用這個比特流依次代替模板中的x，得到：11100110 10110001 10001001，即E6 B1 89。
例2：Unicode編碼0x20C30在0x010000-0x10FFFF之間，使用用4字節模板了：11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx。將0x20C30寫成21位二進制數字（不足21位就在前面補0）：0 0010 0000 1100 0011 0000，用這個比特流依次代替模板中的x，得到：11110000 10100000 10110000 10110000，即F0 A0 B0 B0。
UTF-8有兩個好處：
1. 1字節字符、2字節字符、3字節字符……的首字節標誌位不同，這樣可以很清楚的區分一個字節屬於1字節字符還是2字節字符，如果一個字節流傳輸中出現錯誤，也不會錯位，隻影響部分字符，根據標誌位，很容易找到下個正確字符。
2. 兼容ASCII碼，英美字符用UTF-8可以一個字節表示，所以，www組織選用UTF-8作爲推薦編碼格式。2007年，在互聯網上，UTF-8格式已經超過了ASCII碼。