給定一個整數數組 nums 和一個目標值 target，請你在該數組中找出和爲目標值的那 兩個 整數，並返回他們的數組下標。
你可以假設每種輸入只會對應一個答案。但是，你不能重複利用這個數組中同樣的元素。
示例:給定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因爲 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9所以返回 [0, 1]
題目鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum
思路詳解
1.暴力法
遍歷每個元素 x，並查找是否存在一個值與 target - x相等的目標元素。
python的解法，可以找到其中的下標
class Solution(object):
def twoSum(self,nums, target):
for i in range(len(nums)):
num2 = target - nums[i]
if num2 in nums[i+1:]:
num2_index = nums.index(num2, i+1)
num1_index = i
return [num1_index, num2_index]
return []
複雜度分析：
時間複雜度：O(n^2),對於每個元素，我們試圖通過遍歷數組的其餘部分來尋找它所對應的目標元素，這將耗費 O(n)的時間。因此時間複雜度爲 O(n^2)。
空間複雜度：O(1)。
同樣的方法詞用字典寫：
class Solution:
def twoSum(self, nums, target):
"""
:type nums: List[int]
:type target: int
:rtype: List[int]
"""
sorted_id = sorted(range(len(nums)), key=lambda k: nums[k])
head = 0
tail = len(nums) - 1
sum_result = nums[sorted_id[head]] + nums[sorted_id[tail]]
while sum_result != target:
if sum_result > target:
tail -= 1
elif sum_result < target:
head += 1
sum_result = nums[sorted_id[head]] + nums[sorted_id[tail]]
return [sorted_id[head], sorted_id[tail]]
方法二：兩遍哈希表
爲了對運行時間複雜度進行優化，我們需要一種更有效的方法來檢查數組中是否存在目標元素。
如果存在，我們需要找出它的索引。保持數組中的每個元素與其索引相互對應的最好方法是什麼？哈希表。
通過以空間換取速度的方式，我們可以將查找時間從 O(n)降低到O(1)。哈希表正是爲此目的而構建的，它支持以 近似 恆定的時間進行快速查找。我用“近似”來描述，是因爲一旦出現衝突，查找用時可能會退化到 O(n)。但只要你仔細地挑選哈希函數，在哈希表中進行查找的用時應當被攤銷爲 O(1)。
一個簡單的實現使用了兩次迭代。在第一次迭代中，我們將每個元素的值和它的索引添加到表中。然後，在第二次迭代中，我們將檢查每個元素所對應的目標元素（target - nums[i]）是否存在於表中。注意，該目標元素不能是 nums[i]本身！
def twoSum(nums, target):
hashmap={}
for ind,num in enumerate(nums):
hashmap[num] = ind
for i,num in enumerate(nums):
j = hashmap.get(target - num)
if j is not None and i!=j:
return [i,j]
方法三：一遍哈希表
不同於兩邊哈希，採用邊搜邊建哈希表的方式，這樣既可以降低複雜度也可以防止重複
def twoSum(nums, target):
hashmap={}
for i,num in enumerate(nums):
if hashmap.get(target - num) is not None:
return [i,hashmap.get(target - num)]
hashmap[num] = i #這句不能放在if語句之前，解決list中有重複值或target-num=num的情況