给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例:给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9所以返回 [0, 1]
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum
思路详解
1.暴力法
遍历每个元素 x，并查找是否存在一个值与 target - x相等的目标元素。
python的解法，可以找到其中的下标
class Solution(object):
def twoSum(self,nums, target):
for i in range(len(nums)):
num2 = target - nums[i]
if num2 in nums[i+1:]:
num2_index = nums.index(num2, i+1)
num1_index = i
return [num1_index, num2_index]
return []
复杂度分析：
时间复杂度：O(n^2),对于每个元素，我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素，这将耗费 O(n)的时间。因此时间复杂度为 O(n^2)。
空间复杂度：O(1)。
同样的方法词用字典写：
class Solution:
def twoSum(self, nums, target):
"""
:type nums: List[int]
:type target: int
:rtype: List[int]
"""
sorted_id = sorted(range(len(nums)), key=lambda k: nums[k])
head = 0
tail = len(nums) - 1
sum_result = nums[sorted_id[head]] + nums[sorted_id[tail]]
while sum_result != target:
if sum_result > target:
tail -= 1
elif sum_result < target:
head += 1
sum_result = nums[sorted_id[head]] + nums[sorted_id[tail]]
return [sorted_id[head], sorted_id[tail]]
方法二：两遍哈希表
为了对运行时间复杂度进行优化，我们需要一种更有效的方法来检查数组中是否存在目标元素。
如果存在，我们需要找出它的索引。保持数组中的每个元素与其索引相互对应的最好方法是什么？哈希表。
通过以空间换取速度的方式，我们可以将查找时间从 O(n)降低到O(1)。哈希表正是为此目的而构建的，它支持以 近似 恒定的时间进行快速查找。我用“近似”来描述，是因为一旦出现冲突，查找用时可能会退化到 O(n)。但只要你仔细地挑选哈希函数，在哈希表中进行查找的用时应当被摊销为 O(1)。
一个简单的实现使用了两次迭代。在第一次迭代中，我们将每个元素的值和它的索引添加到表中。然后，在第二次迭代中，我们将检查每个元素所对应的目标元素（target - nums[i]）是否存在于表中。注意，该目标元素不能是 nums[i]本身！
def twoSum(nums, target):
hashmap={}
for ind,num in enumerate(nums):
hashmap[num] = ind
for i,num in enumerate(nums):
j = hashmap.get(target - num)
if j is not None and i!=j:
return [i,j]
方法三：一遍哈希表
不同于两边哈希，采用边搜边建哈希表的方式，这样既可以降低复杂度也可以防止重复
def twoSum(nums, target):
hashmap={}
for i,num in enumerate(nums):
if hashmap.get(target - num) is not None:
return [i,hashmap.get(target - num)]
hashmap[num] = i #这句不能放在if语句之前，解决list中有重复值或target-num=num的情况