OpenGL中的矩陣相乘的順序 （轉）

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1，在OpenGL中所有的視圖變換，模型變換 都是4×4矩陣，每個後續的glMultiMatrix*(N),或者變換函數,glTranslate*(),glRotate*(),等都是把一個新的4×4矩陣與當前的矩陣M相乘，不同的是：變換函數glTranslate*(),glRotate*()等會根據函數參數構造一個4×4矩陣，也設爲N，兩種情況產生相同的結果：M×N。注意這裏的順序，後續的矩陣是右乘當前矩陣。

2，因爲在opengl中座標表示形式是：[x,y,z]T(表示轉置)，或者齊次座標下：[x,y,z,w]T標準化後[x/w,y/w,z/w,1.0]T 這就決定了矩陣也是列優先表示的。將上面的兩個矩陣作用於點V,則表示爲:M×N×V；滿足矩陣相乘的條件：[4×4 ] * [4×1].

舉個例子：

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity();

glMultMatrixf(M);           //glScale*();

glMultMatrixf(N);           //glRotate*()

glMultMatrixf(L);           //glTranslate*();

glBegin(GL_POINTS);

glVertex3f(V);

glEnd();

按照上面的語句，經過變換的頂點是：M×N×L×V， 始終是右乘.

注意下面的例子：

glMatrixMode(L_PROJECTION);

glLoadIdentity();

gluPerspective(45.0, 1.0, 1.0, 20.);   //創建投影矩陣Mp;

glMultMatrixf(Ms);

產生的結果是：Mp×Ms×V(頂點)；

但是如果你想要結果是：Ms×Mp×V(頂點)；代碼是：

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity();

glMultMatrixf(Ms);

gluPerspective(45.0, 1.0, 1.0, 20.);   //創建投影矩陣Mp;

理解了矩陣相乘順序，再做各種變換，實現各種效果的時候就會得心應手。