管理經濟分析02:完全競爭市場與非完全競爭市場

市場劃分的四個依據:廠商的數目、產品的品質、准入難度

  • 廠商總是追求利潤最大化,廠商的收益跟市場價格有關係,對於完全競爭市場,P與Q無關;非完全競爭,P是Q的函數,單個廠商產量會影響市場價格,產量會影響廠商的決策。
市場類型 完全競爭 完全壟斷 壟斷競爭 寡頭競爭
廠商數目 非常多 一個 多個 多個
產品品質 沒有差異 唯一且無替代 有差異 有差異或無差異
控價能力 價格接受者 價格控制者;但經常被管制 有一定 相當程度
准入難度 很容易 幾乎不可能 比較容易 比較困難
市場示例 期貨 電、水 日用品 鋼材、汽車

1 完全競爭市場

四個條件:大量的需求者和廠商;同質產品;進入自由;信息完全

真實滿足上述四個原則的市場是沒有的,期貨市場是最接近市場;既然不存在我們研究這個模型的目的是爲了跟其他市場提供一個參考基準。

1.1 需求曲線與收益曲線

  • 對於完全競爭市場,廠商在均衡價格出生產,沒有漲價或降價的動機
  • 市場的需求曲線是向右下方傾斜的
  • 每個企業面臨的是一條既定市場價格的供給曲線
  • 如果市場需求變化,市場價格也會隨之變化

完全競爭市場的收益曲線

  • AR = TR / Q = P;適合任何一個市場
  • MR = P
  • MR = AR = -P;三線合一
  • TR =P * Q;向右上方傾斜的直線

1.2 利潤最大化條件

  • 一階導數爲0,二階導數小於0
  • 邊際收益等於價格,是一個常數;MR'(Q)=0,故邊際成本大於0

短期均衡條件:

  • 廠商只會在邊際收益增加的階段生產
  • 對完全競爭廠商,價格是給定的,他們只能通過調整產量使自己的利潤最大化

 

1.3 盈虧情形分析:

  • \pi = PQ-AC*Q=(P-AC)Q = (P-AVC)Q-TFC
  • 盈利的情形,P > AC
  • 虧損的情形: P < AC;不生產,利潤爲 -TFC;生產,利潤大於 -TFC
    • AVC < P < AC,繼續生產,虧損部分固定成本
    • AVC > P,停止生產
    • P=AVC,停止營業點 

1.4 供給曲線

單個廠商的短期供給曲線

  • 根據短期均衡條件,P=SMC,表明完全競爭廠商爲了獲得短期最大利潤,應選擇的最優產量使得P=MC
  • 如果P<AVC,廠商不會生產,因此廠商的供給曲線爲SMC位於E以上的部分
  • 完全競爭廠商的短期供給曲線是向右上方傾斜的,顯示價格與供給量之間存在同方向變化關係;表明廠商在每種價格和供給量水平下都能夠帶來最小化的虧損和最大的利潤。
  • 題目求解:一定告訴成本函數,直接一階導數,得到SMC;在求AVC的最小值

行業短期供給曲線:單個廠商短期供給曲線的水平加總

1.5 短期生產者剩餘

生產者剩餘是廠商實際支付的價格與願意支付的價格之間的差值

單個廠商的短期生產者剩餘

  • 生產者剩餘爲價格以下,SMC以上的區域
  • 計算方法二:PQ-\int_{0}^{Q_0}SMCd(Q)

市場的短期生產者剩餘

價格線以下,供給曲線以上的部分

1.6 長期均衡分析

1.6.1 單個廠商

長期內,所有生產要素投入量都是可變的,廠商可通過要素投入量的改變而實現利潤最大化;

在給定市場價格條件下,單個廠商對全部生產要素調整表現在以下兩個方面:

對最優生產規模的選擇

 

長期廠商可以調整生產規模,獲得更大的利潤(會畫)

進入或退出行業的抉擇

  • 如果市場價格爲P1,廠商覺得有利可圖,會源源不斷的加入,市場的供給會增加,而市場的價格會降低,直到價格降到P2
  • 如果市場價格爲P3,廠商覺得無利可圖,會源源不斷的加入,市場的供給會減少,而市場的價格會增加,直到價格降到P2
  • 因此長期均衡條件:MR=SMC=LMC=SAC=LAC
  • 另一個角度,長期均衡的利潤最大化條件爲P=MC;經濟利潤爲0,要求AC=P

1.6.2 行業的長期供給曲線:

  • 對單個廠商的分析假設要素價格不變,但是實際的情況是當產量的變化會對生產要素的價格產生影響;因此要劃分爲成本不變行業、成本增加行業和成本降低行業三種情形

成本不變行業:

  • D1 -> D2,擴大生產;供給曲線向右上方移動;由於要素價格不變,所以單個廠商的成本沒變;達到均衡是市場交易量單個廠商仍在成本最低點生產,所以價格不變。【交易量的增加只是因爲進入的廠商數目增加了
  • 成本不變行業的長期供給曲線是一條水平線

成本遞增行業:

  • 產量增加,殷勤要素需求增加,導致要素生產要素價格上升
  • 長期供給曲線向右上方傾斜,原因是成本遞增行業的長期平均成本是遞增的
  • 市場需求增加的幅度,大於市場供給增加的幅度
  • 外在不經濟
  • 只有成本遞增行業,長期供給曲線的斜率爲正,纔會產生長期生產者剩餘

成本遞減行業:

1.7 社會福利

  • 黑色陰影消費者剩餘,黃色生產者剩餘
  • Q*左側,廠商有生產的動力;右側,廠商沒有必要生產
  • Q*處,滿足 P = MC,市場福利最大化

最高限價:(平狄克的書寫的很好)

  • 規定爲P0,成交量爲Q1;短缺Q-Q1,利潤空間B消失
  • 消費者剩餘:一部分消費者獲得A的剩餘,減少了B;【多了A少了B】
  • 生產者剩餘:損失了A+C
  • 總剩餘損失:B+C

最低限價:

  • 價格水平提高到P0,
  • 一部分生產者得到了A,但損失了C
  • 消費者損失了A+B
  • 總剩餘減少了B+C

消費稅:曼昆的《經濟學原理》

  • 消費者的錢一部分給了廠商,一部分給了政府
  • 消費者剩餘:損失了楔子的上半部
  • 生產者剩餘:損失楔子的下半部
  • 政府得到了:PdHFPs,無畏損失HEF
  • 考題使用這四個公式:\\P_d = P_s + t \\Q_s = f_s(Q) \\Q_d = f_d(Q) \\Q_s=Q_D

2 壟斷廠商

市場上只有唯一的廠商供給所有的產品,產生壟斷的原因有:政府特許、資源壟斷、專利權等

2.1 邊際收益與需求價格彈性

壟斷廠商的需求曲線是一條向右下方傾斜的曲線,也是整個行業的需求曲線。

由於邊際收益MR爲總收益TR的一階導數,所以有以下推導:

邊際收益與價格之間的關係

這個公式爲我們提供了一種計算需求價格彈性的方法,即當知道邊際收益和價格時,我們就可計算需求價格彈性;在完全競爭市場中,廠商的邊際成本等於市場價格,即MR=P;而在壟斷情形下,需求價格彈性取不到無窮,因此邊際收益MR小於市場價格P;可如下分析:

  • 當需求價格彈性大於1時,邊際收益MR>0,壟斷企業的總收益是增加的
  • 當需求價格彈性等於1時,邊際收益MR=0,壟斷企業收益達到最大值
  • 當需求價格彈性小於1時,邊際收益MR<0,繼續生產壟斷企業的收益減少

根據上圖,理性壟斷廠商不會在需求價格彈性小於1點進行生產

如果需求曲線是線性的曲線

\\P = a - bQ; \\TR=PQ = (a-bQ)Q = aQ-bQ^2; \\MR = a - 2bQ

2.2 壟斷廠商的均衡

在任何市場上,廠商實現利潤最大化的條件都是邊際收益MR等於邊際成本MC,結合上述推導,如下式表示:

得到兩個重要的結論:

  • 壟斷廠商利潤最大化的選擇不可能出現在需求價格彈性小於1的區域,只可能出現在需求富有彈性的區域
  • 由於需求價格彈性總是小於無窮,因此邊際收益曲線總是處於平均收益曲線的下方

短期均衡的兩種情況:

  • 盈利的情形:利用MR=SMC,確定產出水平;並結合需求曲線,確定市場價格P1;壟斷廠商的短期利潤水平爲矩形P1FGH;
  • 虧損的情形:利用MR=SMC,確定產出水平;並結合需求曲線,確定市場價格P1;虧損面積爲HGFP1
    • 如果價格大於平均成本,產生應該生產,廠商利潤爲正
    • 如果價格平均成本,此時利潤爲0
    • 如果價格小於平均成本,大於平均可變成本,即 AVC<P<AC;此時虧損部分固定成本
    • 如果價格小於平均成本即P < AVC,廠商應該停止生產,此時虧掉全部固定成本 
盈利情形
虧損情形

 

長期均衡的條件:MR = LMC = SMC

  • 壟斷廠商的長期平均利潤一定爲正,所以沒有長期平均成本的概念;平均成本是我們判斷企業利潤大小的基礎,我們無法知道壟斷廠商的長期利潤有多少,所以也就沒有LAC這一項
  • 廠商在短期不能調整生產規模,但是在長期可以,所以廠商總會選擇一個合適的規模來生產,使得生產既定產量成本最小。
  • 壟斷廠商具有很高的進入門檻,所以壟斷廠商在長期一定會獲得正的經濟利潤

2.3 壟斷廠商的不存在供給曲線

  • 由於供給曲線是每個價格水平下生產者願意且能夠生產的產品數量;體現的是產量和價格的一一對應關係;但是對於壟斷廠商來說,它可以同時調整產量和價格,因此不再存在必然的一一對應關係。
  • 對於圖a,先畫邊際成本曲線MC,再畫需求曲線d1,和邊際收益曲線MR1,得到相應的價格水平P1;在右側再畫一條需求曲線d2和它的邊際收益曲線,則對應另外一個產出水平;這樣就一個價格對應兩個產量。
  • 對於圖b, 先話邊際成本曲線MC,再畫需求曲線d1和邊際收益MR1,確定產量水平Q1;在Q1的上方在畫一條需求曲線d2及其邊際收益曲線MR2,注意MR2要過MR1與d1的交點;這樣就出現了一個產量對應兩種價格的情況
  • 綜上所述,不存在供給曲線

凡是存在壟斷因素的不完全競爭市場,或者說凡是單個廠商對市場價格有一定的控制能力;則其需求曲線向右下方傾斜,就不存在規律性的廠商或行業的短期和長期供給曲線。

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