小明知道的M值爲3、6、9、12中的其中之一
小紅知道的N值爲1、2、4、5、7、8中的其中之一
第一句，排除6月，12月。如果小明拿到6月，12月，小紅則有可能知道生日（因爲小紅拿到7或2就知道了生日，6月7日，12月2日的N是唯一的），小明則不敢100％的肯定說小紅不知道。所以小明拿的是3月或9月。
第二句，1、排除2日，7日。據小紅說“本來不知道”的話推出；所以小紅拿到的只能是1日，4日，5日，8日。老師生日可能是：3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日
2、排除5日。如果小紅拿的5日，則有可能是3月5日或9月5日。小紅不敢100％肯定自己知道。所以小紅拿到的只能是1日，4日，8日；老師的生日可能是：3月4日 3月8日 9月1日
第三句，排除3月。據小明肯定的說自己知道了，只能是9月。如果是3月，則有3月4日 3月8日，他不能根據小紅的話說自己知道了。所以老師的生日是：9月1日