GIS中的座標
陳玉進 李泉 南京跬步科技有限公司（http://www.creable.cn）
地圖是用座標來描述的，而座標又是如何確定的呢？地球是一個形狀不規則的球體，而且高低起伏，爲了研究的方便，我們用一個規則的橢球來近似我們的地球，對這個橢球在空間中不同的定位，就產生了不同的地球橢球體，所謂的大地座標就是在這種定位後的橢球上確定的經緯度座標，而大地原點就是用於定位的那個點(有很多人誤解爲座標爲零的點),所謂的”北京54”、”西安80”,就是基於不同的定位橢球和參數而建立的地圖數學基礎,球面上經度以通過英國格林威治(Greenwish)天文臺子午儀中心之子午線起算的,緯度是從赤道起算的.下面介紹有關座標的幾個重要概念.
球面座標是用經緯度表示的座標,大地座標也就是球面座標,因爲它是用經緯度表示的,而投影座標,是把大地座標經過某種地圖投影,投影到平面上的直角座標(通常在大比例尺地圖中,有的座標是自己定義的平面直角座標,不存在地圖投影),屏幕座標也是平面直角座標,是平面地圖顯示的一個承載面而已.
不同投影之間的座標轉換也是一樣,可以直接在兩者座標之間建立方程,或者先轉成經緯度座標,再轉成需要的投影座標,但不管什麼形式的座標轉換,本質上都是一樣的,就是在這兩者座標之間建立一一對應的函數關係.而這兩者之間的函數關係又該如何建立呢?主要看這兩者之間是怎樣的轉換關係,或者說是投影關係,有可能是一次線性的,也可能是非線性的,通過同名點座標,建立方程,求出方程參數,得到方程,就可以解出所有點的轉換後的座標了.下面以其他座標轉屏幕座標爲例。
地理座標與屏幕座標的轉換是GIS平臺中使用頻率最高的運算，因此它的效率是整個引擎的核心。怎麼把地理座標的數據以圖形的方式顯示在屏幕上？首先需要把地理座標轉成屏幕座標，有了圖元的屏幕座標，才能在屏幕上把圖元給畫出來，反過來，在屏幕上操作圖元，比如放大，縮小，平移，選擇等等，又需要把鼠標在屏幕上的位置轉回到地理座標，這兩者之間存在怎樣的一一映射的函數關係呢？
爲了保持地圖圖元在橫向和縱向上不變形，即要求象素在橫向和縱向上代表的實際距離是一樣的。說到根本上，只要建立(x,y)——(x’,y’)一一映射的函數關係,同時能保證轉換後的拓撲關係不變,就可以了,至於怎麼建立依情況而定.
請大家思考這樣一個問題:給定兩個點的經緯度座標,能確定一條直線段嗎?答案是:不能確定.爲什麼? 經緯度是球面上的,假想一下,在球面上知道兩點的經緯度座標,球面是一個曲面,在曲面上是畫不出直線段的,那種由兩點經緯度座標連線建立直線方程的作法是錯誤的,既然沒有直線段,就只能連成曲線,而球面上兩點之間曲線有無數條.既然直線段無法確定,那只有經緯度座標序列,折線和多邊形也是無法確定的,折線成了曲線,多邊形成了曲面,同時有無數種可能性,不唯一,所以很多幾何運算是不能用經緯度座標來運算的,而只能用平面直角座標(“球面距離”例外).
座標被用來描述地理位置的數據，是地圖的數學基礎,不同的用途，對地圖座標的要求也不一樣，需要在不同的座標系統和投影方式下進行變換，尤其是矢量數據，座標是進行定位和拓撲關係判斷的依據。