Fraction to Recurring Decimal分數轉化爲小數解題分析

1.問題描述

Given two integers representing the numerator and denominator of a fraction, return the fraction in string format.

If the fractional part is repeating, enclose the repeating part in parentheses.

即給定一個分數的分子和分母，返回該分數的小數形式，如果是無限循環小數，則用括號括起來循環部分

如：

Input: numerator = 1, denominator = 2
Output: "0.5"
Input: numerator = 2, denominator = 1
Output: "2"
Input: numerator = 2, denominator = 1
Output: "2"

所給函數框架：

class Solution {
public:
    string fractionToDecimal(int numerator, int denominator) 
    {

    }
};

 

2.解題思路

首先，肯能會進行負數分數，所以爲處理方便先判斷其正負號，然後統一取絕對值進行處理

判斷正負號可以用 用異或 來實現

bool sign = numerator < 0 ^ denominator < 0;

如果兩者均爲正或爲負數，則返回 false；異號則返回true，表示最後結果爲負

然後就是絕對值的處理，這裏有一個容易犯錯的地方，

INT_MIN 在進行絕對值運算後 會超出 int 類型變量的取值範圍，造成溢出錯誤

所以爲方便起見，我們將變量類型轉換爲 long long 型,可以採用 labs(numerator)或 abs((long long) numerator);

而不能直接寫爲 long long n = abs(numerator);因爲此時右邊返回的是 int型，仍然會出現溢出錯誤

下面重點關注的就是如何判斷是否出現無限循環小數，採用的方法是記錄小數位，一旦發現發現小數位開始重複，則會出現無限循環，所以需要記錄該重複小數首次出現的位置；爲了進行查找記錄的方便，所以採用 哈希表

同時，在除法中求小數時用到了一個小技巧，就是 對餘數*10再去除被除數，得到的就是小數位上的數

class Solution {
public:
    string fractionToDecimal(int numerator, int denominator) 
    {
        bool sign = numerator < 0 ^ denominator < 0;//按位異或，只有兩者不同號時才爲負，記符合標誌位爲fa
        if(numerator == 0)
        {
            return "0";
        }
        string res;
        long long n = labs(numerator);
        long long d = labs(denominator);
        res += to_string(n/d);
        if(n%d == 0)
        {
            return sign ? "-" + res : res;
        }
        else
        {
            res += ".";
        }
        unordered_map<int,int> mymap;
        for(long long r = n%d; r; r =r%d)
        {
            if(mymap.count(r) > 0)//即已經出現過該小數，則陷入循環
            {
                res.insert(mymap[r],1,'(');
                res.push_back(')');
                break;
            }
            mymap[r] = res.size();
            r *= 10;
            res += to_string(r/d);

        }
        if(sign)
        {
            res = "-" + res;
        }
      
        return res;
        
    }
};