冒泡選擇插入排序O(n^2)

冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）是一種簡單直觀的排序算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因爲越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。

作爲最簡單的排序算法之一，冒泡排序給我的感覺就像 Abandon 在單詞書裏出現的感覺一樣，每次都在第一頁第一位，所以最熟悉。冒泡排序還有一種優化算法，就是立一個 flag，當在一趟序列遍歷中元素沒有發生交換，則證明該序列已經有序。但這種改進對於提升性能來說並沒有什麼太大作用。

1. 算法步驟

1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。

2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後，最後的元素會是最大的數。

3. 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。

4. 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較

2. 動圖演示

3. 什麼時候最快

當輸入的數據已經是正序時（都已經是正序了，我還要你冒泡排序有何用啊）。

4. 什麼時候最慢

當輸入的數據是反序時（寫一個 for 循環反序輸出數據不就行了，幹嘛要用你冒泡排序呢，我是閒的嗎）

5. Python 代碼實現

def bubbleSort(arr):
    for i in range(1,len(arr)):
        for j in range(0,len(arr)-i):
            if(arr[j]>arr[j+1]):
                arr[j],arr[j+1]=arr[j+1],arr[j]
    return arr
array = [1,2,3,6,5,4]
print(bubbleSort(array))

選擇排序

選擇排序是一種簡單直觀的排序算法，無論什麼數據進去都是 O(n²) 的時間複雜度。所以用到它的時候，數據規模越小越好。唯一的好處可能就是不佔用額外的內存空間了吧。

1. 算法步驟

1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置

2. 再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。

3. 重複第二步，直到所有元素均排序完畢。

2. 動圖演示

3. Python 代碼實現

def selectionSort(arr):
    for i in range(len(arr)-1):
        #記錄最小數的索引
        minIndex=i
        for j in range(i+1,len(arr)):
            if(arr[j]<arr[minIndex]):
                minIndex=j
        #i不是最小數時，將i和最小數進行交換
        if(i!=minIndex):
            arr[i],arr[minIndex]=arr[minIndex],arr[i]
    return arr
array = [1,2,3,6,5,4]
print(selectionSort(array))

插入排序

插入排序的代碼實現雖然沒有冒泡排序和選擇排序那麼簡單粗暴，但它的原理應該是最容易理解的了，因爲只要打過撲克牌的人都應該能夠秒懂。插入排序是一種最簡單直觀的排序算法，它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序數據，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。

插入排序和冒泡排序一樣，也有一種優化算法，叫做拆半插入。

1. 算法步驟

1. 將第一待排序序列第一個元素看做一個有序序列，把第二個元素到最後一個元素當成是未排序序列。

2. 從頭到尾依次掃描未排序序列，將掃描到的每個元素插入有序序列的適當位置。（如果待插入的元素與有序序列中的某個元素相等，則將待插入元素插入到相等元素的後面。）

2. 動圖演示

3. Python 代碼實現

def insertionSort(arr):
    for i in range(len(arr)):
        preIndex = i-1
        current = arr[i]
        while preIndex >= 0 and arr[preIndex] > current:
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex]
            preIndex-=1
        arr[preIndex+1] = current
    return arr
array = [1,2,3,6,5,4]
print(insertionSort(array))