題目描述
跟所有人一樣，農夫約翰以着寧教我負天下牛，休叫天下牛負我的偉大精神，日日夜夜苦思生財之道。爲了發財，他設置了一系列的規章制度，使得任何一隻奶牛在農場中的道路行走，都要向農夫約翰上交過路費。
農場中由N（1 <= N <= 250）片草地（標號爲1到N），並且有M（1 <= M <= 10000）條雙向道路連接草地A_j和B_j（1 <= A_j <= N; 1 <= B_j <= N）。奶牛們從任意一片草地出發可以抵達任意一片的草地。FJ已經在連接A_j和B_j的雙向道路上設置一個過路費L_j（1 <= L_j <= 100,000）。
可能有多條道路連接相同的兩片草地，但是不存在一條道路連接一片草地和這片草地本身。最值得慶幸的是，奶牛從任意一片草地出發，經過一系列的路徑，總是可以抵達其它的任意一片草地。
除了貪得無厭，我們（牛）都不知道該說什麼好。FJ竟然在每片草地上面也設置了一個過路費C_i（1 <= C_i <= 100000）。從一片草地到另外一片草地的費用，是經過的所有道路的過路費之和，加上經過的所有的草地（包括起點和終點）的過路費的最大值。
任勞任怨的牛們希望去調查一下她們應該選擇那一條路徑。她們要你寫一個程序，接受K（1<= K <= 10,000）個問題並且輸出每個詢問對應的最小花費。第i個問題包含兩個數字s_i和t_i（1 <= s_i <= N; 1 <= t_i <= N; s_i != t_i），表示起點和終點的草地。
考慮下面這個包含5片草地的樣例圖像:
從草地1到草地3的道路的“邊過路費”爲3，草地2的“點過路費”爲5。
要從草地1走到草地4，可以從草地1走到草地3再走到草地5最後抵達草地4。如果這麼走的話，需要的“邊過路費”爲2+1+1=4，需要的點過路費爲4（草地5的點過路費最大），所以總的花費爲4+4=8。
而從草地2到草地3的最佳路徑是從草地2出發，抵達草地5，最後到達草地3。這麼走的話，邊過路費爲3+1=4，點過路費爲5，總花費爲4+5=9。
輸入
第1行: 三個空格隔開的整數: N, M和K
第2到第N+1行: 第i+1行包含一個單獨的整數: C_i
第N+2到第N+M+1行: 第j+N+1行包含3個由空格隔開的整數: A_j, B_j和L_j
第N+M+2倒第N+M+K+1行: 第i+N+M+1行表示第i個問題，包含兩個由空格隔開的整數s_i和t_i
輸出
第1到第K行: 第i行包含一個單獨的整數，表示從s_i到t_i的最小花費。
樣例輸入
5 7 2
2
5
3
3
4
1 2 3
1 3 2
2 5 3
5 3 1
5 4 1
2 4 3
3 4 4
1 4
2 3
樣例輸出
8
9
分析
這題就是求兩點之間最短路，特別的，最短路定義爲邊權和加最大點權。(n≤250)
題解：多源最短路用floyed。先把點權排序，從小到大枚舉在中轉點點權比兩端點點權大的時候，說明中轉點是路徑上權值最大的點，這時可以更新答案。
對於每次Floyd找到的中間點k，點權的最大值一定在i、j、k三者中。因爲k是從小到大枚舉的，所以目前路徑中除了起點i和終點j外，k是點權最大的點了。
上代碼
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[251][251],dis[251][251],g[251],s[251];
int n,m,p,q,t;
inline bool cmp(int x,int y)
{
return g[x]<g[y];
}
int main()
{
freopen("toll.in","r",stdin);
freopen("toll.out","w",stdout);
cin>>n>>m>>p;
memset(f,1,sizeof(f));
memset(dis,1,sizeof(dis));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
s[i]=i;
cin>>g[i];
f[i][i]=g[i];
}
sort(s,s+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
dis[a][b]=dis[b][a]=min(dis[a][b],c);
}
for(int k=1;k<=n;k++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dis[s[i]][s[j]]=min(dis[s[i]][s[j]],dis[s[i]][s[k]]+dis[s[k]][s[j]]);
f[s[i]][s[j]]=min(f[s[i]][s[j]],dis[s[i]][s[j]]+max(g[s[i]],max(g[s[k]],g[s[j]])));
/*算上i,j,k中最大點權*/
}
}
}
for(int i=1;i<=p;i++)
{
cin>>q>>t;
if(f[q][t]>=16843010) cout<<-1<<endl;
else cout<<f[q][t]<<endl;
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}