P2354,jzoj3757-[NOI2014]隨機數生成器【貪心,暴力】

正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2354

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解題思路

以$1\sim n*m$的數字組成的$n*m$的矩陣，求一條路徑使得路徑上的數排序後字典序最小。

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解題思路

考慮從小到大依次枚舉來判斷是否可行。

每次判斷一個點是否可以經過然後加入一個必經點。

考慮這個必經點的限制條件，一個$(x,y)$的必經點使得你無法走到任何一個$(a,b)(a>x,b<y)$或者$(a,b)(a<x,b>y)$

因爲必經點最多隻有$n+m+1$個，所以每行維護一個$minn$和$maxn$來表示該行對$y$的限制即可，然後加入必經點時暴力修改即可。

時間複雜度$:O(nm+(n+m+1)n)$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#define lowbit(x) (x&-x)
#define t(i,j) (a[(i-1)*m+j])
using namespace std;
const int N=5100;
long long x0,a0,b0,c0,d0;
int n,m,q,k,a[N*N],num[N*N],minn[N],maxn[N];
int read() {
	int x=0,f=1; char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-f;c=getchar();}
	while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
	return x*f;
}
void print(int x){
	if (x>9) print(x/10); putchar(x%10+48); return;
}
int main()
{
	freopen("data.out","w",stdout);
	scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x0,&a0,&b0,&c0,&d0);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);k=n*m;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		x0=(a0*x0*x0+b0*x0+c0)%d0;
		a[i]=i;swap(a[i],a[x0%i+1]);
	}
	for(int i=1;i<=q;i++){
		int u,v;
		u=read();v=read();
		swap(a[u],a[v]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		minn[i]=1,maxn[i]=m;
	for(int i=1;i<=k;i++)
		num[a[i]]=i;
	memset(a,0,sizeof(a));
	int z=0;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		int x=(num[i]-1)/m+1,y=(num[i]-1)%m+1;
		if(y>=minn[x]&&y<=maxn[x]){
			printf("%d ",i);
			for(int j=x+1;j<=n;j++)minn[j]=max(minn[j],y);
			for(int j=1;j<x;j++)maxn[j]=min(maxn[j],y);
		}
	}
}

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話說

考場上傻逼逼的寫了個$60pts$的二維樹狀數組代碼就丟這了

#pragma GCC optimize(2)
%:pragma GCC optimize(3)
%:pragma GCC optimize("Ofast")
%:pragma GCC optimize("inline")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#define lowbit(x) (x&-x)
#define t(i,j) (a[(i-1)*m+j])
using namespace std;
const int N=5100;
long long x0,a0,b0,c0,d0;
int n,m,q,k,a[N*N],num[N*N];
int read() {
	int x=0,f=1; char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-f;c=getchar();}
	while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
	return x*f;
}
void print(int x){
	if (x>9) print(x/10); putchar(x%10+48); return;
}
void change(int x,int y){
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
		for(int j=y;j<=m;j+=lowbit(j))
			t(i,j)++;
	return;
}
int ask(int x,int y){
	int ans=0;
	if(!x||!y)return 0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
		for(int j=y;j;j-=lowbit(j))
			ans+=t(i,j);
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x0,&a0,&b0,&c0,&d0);
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);k=n*m;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		x0=(a0*x0*x0+b0*x0+c0)%d0;
		a[i]=i;swap(a[i],a[x0%i+1]);
	}
	for(int i=1;i<=q;i++){
		int u,v;
		u=read();v=read();
		swap(a[u],a[v]);
	}
	for(int i=1;i<=k;i++)
		num[a[i]]=i;
	memset(a,0,sizeof(a));
	int z=0;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		int x=(num[i]-1)/m+1,y=(num[i]-1)%m+1;
		y=m-y+1;
		if(!ask(x-1,y-1)&&(ask(n,y)+ask(x,m)-ask(x,y)==z)){
			change(x,y);z++;
			print(i);putchar(' ');
		}
	}
}