[BZOJ4319][cerc2008]Suffix reconstruction（貪心）

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這裏放傳送門

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題解

這題發題解的時候糾結了半天掛什麼tag。。後綴數組？這哪裏用後綴數組了。。暴力？感覺好敷衍。。最後還是決定掛上貪心的tag好了。。。

ATP一開始看這個題是一臉懵逼的。。（內心：這也能做？
然後想如果這個N很短，小於26位的話，那按照rank的順序把a..z一個一個填進去一定可以出一組合法解。
但是如果N比較大的話就必須有一些位置填重複的字母了。這樣的話這個後綴的大小就不僅僅跟第一位填什麼字母有關，後面的字母也會影響它的結果。
那麼考慮後綴比較大小的過程，設有兩個後綴Suf(p1)和Suf(p2)。當p1和p2位置的字符相同的時候，那麼實際上就是要比較後綴Suf(p1+1)和Suf(p2+1)的大小。而這兩個後綴的大小已經比較出來了——就是用題目給定的後綴數組求出rank來就可以了。
那麼以要求Suf(p1)< Suf(p2)爲例，如果Suf(p1+1)< Suf(p2+1)，說明p1和p2位置字母相同的時候是可以滿足要求的。否則就不能讓它推到後一位去比較，必須在p1和p2位置就分出大小，也就是p1位置的字符必須嚴格小於p2位置的字符。
可以發現這樣構造的時候是能填重複字符就填重複字符的，也就是能夠構造出使用字符儘量少的合法解。如果這樣的合法解都使用了超過26種字符就無法滿足只有小寫字母的限制，就說明無解了。

代碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,SA[500010],rank[500010],s[500010],now;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&SA[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++) rank[SA[i]]=i;
    s[SA[n]]=now=26;
    for (int i=n-1;i>=1;i--){
        int p1=SA[i]+1,p2=SA[i+1]+1;
        p1=rank[p1],p2=rank[p2];
        if (p1<p2) s[SA[i]]=now;
        else s[SA[i]]=--now;
    }
    if (now<=0){printf("-1\n");return 0;}
    for (int i=1;i<=n;i++)
      printf("%c",'a'+s[i]-1);
    printf("\n");
    return 0;
}