问题
http://hihocoder.com/problemset/problem/1301?sid=791127
数位dp + 二分查找。
解法
1, 数位dp
基本思路是: 对于一个小于n的数, 肯定是从高位到低位出现某一位 < n的那一位
如 n = 58 n为十进制数。
x = 48 此时x 的 十位 < n
x = 51 此时x的个位 < n
有了上述性质,我们就可以从高到低枚举第一次 < n 对应位是哪一位。
这样之前的位确定了,之后位就不受n的限制从 000..0 ~ 999…9 ,可以预先处理,然后这时可以直接统计答案。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
enum{maxn =20};
LL f[maxn][2];
LL k;
void init()
{
f[0][0] = 1;
f[0][1] = 0;
for (int i=1; i<maxn; ++i)
{
f[i][0] = f[i-1][0] * 10;
f[i][1] = f[i-1][0] * 2 + f[i-1][1]*8;
}
}
int digit[maxn];
int len;
void split(LL m)
{
for (len =0; m; m/=10)
digit[++len] = m%10;
}
bool test(LL m)
{
++m;
split(m);
LL all = 0;
bool t = false;
for (int i=len; i>0; --i)
{
for (int j=digit[i]-1; j>=0; --j)
{
if (t || j == 4 || j==7)
all += f[i-1][0];
else
all += f[i-1][1];
}
if (digit[i] == 4 || digit[i] == 7)
{
t = true;
}
}
return all >= k;
}
int main()
{
scanf("%llu", &k);
LL L, R;
L = 1;
R = k*10;
init();
while(L<R)
{
LL m = L+(R-L)/2;
if (test(m))
R = m;
else
L = m+1;
}
printf("%llu\n", R);
return 0;
}