安徽省2016“京勝杯”程序設計大賽_F_喫在工大

喫在工大

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Description

     JH和他的好朋友YZ兩名程序員回訪母校合工大，準備在這住一段日子，都說“玩在安大，喫在工大”，JH又是一名典型喫貨，於是決定在工大食堂好好喫一段日子，但是，面對美食誘惑：黃燜雞、風暴乾鍋、麻辣香鍋、奧爾良烤翅…由於時間有限，JH不知道哪頓飯喫哪個菜好。

於是YZ爲了幫助他解決這個問題，也順便考考他，給他出了一個問題：“黃燜雞必須在乾鍋花菜前面喫，乾鍋牛肉必須在乾鍋魷魚前面喫….你按這個要求下，就知道喫的順序啦”。JH抓抓頭，分分鐘寫了個程序搞定，現在，讓你來寫寫看？輸出一組JH符合條件下喫的食物的序列。

           假設JH每頓只吃一種食物，且每頓喫的都不同，食物編號1到N。

Input

         先輸入一個整數T，表示T（T<50）組數據。

每組數據第一行輸出一個整數，N,M,分別表示有N種食物，總共有M個約束條件，接下來M行每行輸入兩個正整數a,b(n>=a>0,n>=b>0)，表示食物a必須在食物b之前喫。

Output

         各組數據輸出答案佔一行，輸出一組符合條件的序列（要求輸出字典序最大的那一組），如果答案不存在，輸出“-1”。

Sample Input

1
4 3
1 2 
2 3
4 3

Sample Output

4 1 2 3

此題考得是拓撲排序，一開始做這道題的時候只知道是拓撲排序，當時帶了幾本書了都寫的有，怪自己當初沒有好好看書，不知道其中的原理，比賽時照着一個拓撲排序的程序寫了，然後測試過了幾次，都是正確的，還是不知道怎麼改

題解：拓撲排序就我理解就是在無環的圖中（如果有環一定不能排），先找入度爲0的點放入隊列，但是找這個點也不是隨便找，因爲需要滿足拓撲條件下時有多個是需要按字典序最大的情況，故我用到了優先隊列，這樣保證每次從其中取出時最大的，取出後，存入數組，並把取出的這個點所連接的點的入度-1，再次查找入度爲0的點，進行此操作，直到隊列空。詳見程序

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

const int maxn = 10000 + 5;
vector<int> g[maxn];
int du[maxn], n, m, L[maxn];

bool toposort()
{
	memset(du, 0, sizeof(du));
	for (int i=0; i<n; i++)
		for (int j=0; j<g[i].size(); j++)
			du[g[i][j]]++;
	int tot = 0;
	priority_queue<int> Q;
	for (int i=0; i<n; i++)
		if (!du[i]) Q.push(i);//入度爲0的點存入優先隊列
	while (!Q.empty()) {
		int x = Q.top(); Q.pop();
		L[tot++] = x;//取出入度爲0的點，並存入數組
		for (int j=0; j<g[x].size(); j++){
			int t = g[x][j];
			du[t]--;//相連的點入度依次減一
			if (!du[t])
				Q.push(t);//把入度爲0的點放入優先隊列
		}
	}
	if (tot == n)
		return 1;
	return 0;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for(int i=0;i<n;i++)
            g[i].clear();
		while (m--)
		{
			int N, M;
			scanf("%d%d", &N, &M);
			g[N-1].push_back(M-1);
		}
		int first = 0;
		if (toposort()) {
            for (int i=0; i<n; i++) {
                if (first)
                    printf(" ");
                first = 1;
                printf("%d", L[i]+1);
            }
            printf("\n");
        }
        else
            printf("-1\n");
	}
	return 0;
}