安徽省2016“京勝杯”程序設計大賽_E_轉啊轉

轉啊轉

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Description

    在二維平面上，有一個固定的圓和一個固定的點（保證該點不在圓上），還有一個動點在圓上以角速度w繞圓心一直轉。在t時刻，連接該動點與定點成一條直線k，求直線k被圓所截線段的長度（即直線k在圓內部分長度）。

         動點初始時刻在圓的三點鐘方向（即與x軸正方向平行），並以逆時針方向繞圓轉。
​

  

Input

       先輸入一個整數T，表示T（T<50）組數據。

每組數據一行七個實數a,b,r(r>0),x,y,w(w>=0),t(t>=0) 分別表示圓的圓心座標（a,b），半徑r,固定點座標(x,y)，角速度w,要查詢的時刻t。

    上述所有數據的絕對值小於10000。

Output

         輸出答案佔一行，保留2位小數。

Sample Input

1
1 1 1 3 1 3 0

Sample Output

2.00

Hint

角速度定義：

一個以弧度爲單位的圓（一個圓周爲2π,即：360度=2π),在單位時間內所走的弧度即爲角速度。

這道題在省賽時沒有做出來，真的是很虧，考得純粹的數學題

題解，這道題也是比較簡單的，注意點到直線的公示

點（a, b）,直線：y=kx+b;

距離d=|kx-y+b|/√[k²+（-1）²] ;

然後就是點B的表示方式：B(a+rcos(wt), b+rsin(wt));

有這幾個就可以把這道題給寫好了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        double a, b, r, x, y, w, t;
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &r, &x, &y, &w, &t);
        double bx = a + r * cos(w*t);
        double by = b + r * sin(w*t);
        double k = (by - y) / (bx - x);//斜率k
        double l = y - k * x;
        double d = pow(k * a - b + l, 2) / (k * k + 1);//點到直線的距離公式
        double ans = sqrt(r * r - d) * 2;
        printf("%.2lf\n", ans);
    }
    return 0;
}