選擇問題——分治

的題目：對於給定的包含n個元素的數組a[0:n-1]，要求從中找出第k小的元素

輸入：

對於每一組測試樣例有兩行，第一行是整數n和k，第二行是n個整數

輸入樣例：

第一組： 5 2

               3 9 4 1 6

第二組：7 3 

              4 59 7 23 61 55 46

 

分析：採用快速排序的思想，將一組數通過軸值劃分爲兩部分，根據第k個最小數與軸值的關係，得到答案。所以可以得出遞歸的條件

 

 1，當i==j時，

2，軸值在最左側或者是最右側的時候

 

 

注意：本題型中所用到的快速排序與數據結構中所用到的快速排序有一定的區別。

本題型中的快速排序採用的是固定軸值，然後分別選擇比軸值大的元素和比軸值小的元素，然後放到軸值兩側。

package 選擇問題;

import java.util.Scanner;

/*
 * left,right是數組的下標
 */
public class Select {
	//寫一個交換數組元素的函數
	public static void swap(int [] a,int x,int y)
	{
		int temp;
		temp=a[x];
		a[x]=a[y];
		a[y]=temp;
	}
	static int a[]=new int[1001];
	public static int select(int left,int right,int k)
	{
		//如果數組中只有一個元素
		if(left>=right)
		{
			return a[left];
		}
		//如果數組中的元素大於一個
		
		
		
		//採用選擇排序的方法將數組進行排序
		int i=left;//從左到右的指針
		int j=right+1;//從右到左的指針
		int pivot=a[left];//選擇最左邊的元素作爲初始的軸值
		while(true)
		{
			//在左側尋找大於pivot的元素
			do {
				i=i+1;
			}while(a[i]<pivot);
			//在右側尋找小於pivot的元素
			do {
				j=j-1;
			}while(a[j]>pivot);
			if(i>j)break;//當i和j錯過時
			swap(a,a[i],a[j]);
		}
		
		if(j-left+1==k)//軸值左側的元素的個數加上軸值等於k
		{
			//說明軸值就是第k小的元素
			return pivot;
		}
		a[left]=a[j];
		a[j]=pivot;
		if(j-left+1<k)
		{
			return select(j+1,right,k-j+left-1);
		}
		else
			return select(left,j-1,k);
	}
	public static void main(String [] args)
	{
		int n,k;
		Scanner cin=new Scanner(System.in);
		n=cin.nextInt();
		k=cin.nextInt();
		for(int i=0;i<=n-1;i++)
		{
			a[i]=cin.nextInt();
		}
//		for(int i=0;i<5;i++)
//		{
//			System.out.println(a[i]);
//		}
		int x=select(0,n-1,k);
		System.out.println(x);
		cin.close();
	}
	
}