选择问题——分治

的题目:对于给定的包含n个元素的数组a[0:n-1],要求从中找出第k小的元素

输入:

对于每一组测试样例有两行,第一行是整数n和k,第二行是n个整数

输入样例:

第一组: 5 2

               3 9 4 1 6

第二组:7 3 

              4 59 7 23 61 55 46

 

分析:采用快速排序的思想,将一组数通过轴值划分为两部分,根据第k个最小数与轴值的关系,得到答案。所以可以得出递归的条件

 

 1,当i==j时,

2,轴值在最左侧或者是最右侧的时候

 

 

注意:本题型中所用到的快速排序与数据结构中所用到的快速排序有一定的区别。

本题型中的快速排序采用的是固定轴值,然后分别选择比轴值大的元素和比轴值小的元素,然后放到轴值两侧。

package 选择问题;

import java.util.Scanner;

/*
 * left,right是数组的下标
 */
public class Select {
	//写一个交换数组元素的函数
	public static void swap(int [] a,int x,int y)
	{
		int temp;
		temp=a[x];
		a[x]=a[y];
		a[y]=temp;
	}
	static int a[]=new int[1001];
	public static int select(int left,int right,int k)
	{
		//如果数组中只有一个元素
		if(left>=right)
		{
			return a[left];
		}
		//如果数组中的元素大于一个
		
		
		
		//采用选择排序的方法将数组进行排序
		int i=left;//从左到右的指针
		int j=right+1;//从右到左的指针
		int pivot=a[left];//选择最左边的元素作为初始的轴值
		while(true)
		{
			//在左侧寻找大于pivot的元素
			do {
				i=i+1;
			}while(a[i]<pivot);
			//在右侧寻找小于pivot的元素
			do {
				j=j-1;
			}while(a[j]>pivot);
			if(i>j)break;//当i和j错过时
			swap(a,a[i],a[j]);
		}
		
		if(j-left+1==k)//轴值左侧的元素的个数加上轴值等于k
		{
			//说明轴值就是第k小的元素
			return pivot;
		}
		a[left]=a[j];
		a[j]=pivot;
		if(j-left+1<k)
		{
			return select(j+1,right,k-j+left-1);
		}
		else
			return select(left,j-1,k);
	}
	public static void main(String [] args)
	{
		int n,k;
		Scanner cin=new Scanner(System.in);
		n=cin.nextInt();
		k=cin.nextInt();
		for(int i=0;i<=n-1;i++)
		{
			a[i]=cin.nextInt();
		}
//		for(int i=0;i<5;i++)
//		{
//			System.out.println(a[i]);
//		}
		int x=select(0,n-1,k);
		System.out.println(x);
		cin.close();
	}
	
}

 

 

發表評論
所有評論
還沒有人評論,想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章