高斯求和算法

問題描述

求1+2+3+…+n的值。

輸入格式

輸入包括一個整數n。

輸出格式

輸出一行，包括一個整數，表示1+2+3+…+n的值。

樣例輸入
4
樣例輸出
10
樣例輸入
100
樣例輸出
5050

說明：有一些試題會給出多組樣例輸入輸出以幫助你更好的做題。
一般在提交之前所有這些樣例都需要測試通過纔行，但這不代表這幾組樣例數據都正確了你的程序就是完全正確的，潛在的錯誤可能仍然導致你的得分較低。

數據規模與約定
1 <= n <= 1,000,000,000。

說明：請注意這裏的數據規模。

本題直接的想法是直接使用一個循環來累加，然而，當數據規模很大時，這種“暴力”的方法往往會導致超時。此時你需要想想其他方法。你可以試一試，如果使用1000000000作爲你的程序的輸入，你的程序是不是能在規定的上面規定的時限內運行出來。
本題另一個要值得注意的地方是答案的大小不在你的語言默認的整型(int)範圍內，如果使用整型來保存結果，會導致結果錯誤。

代碼展示

• C代碼

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	long long n, num;
	scanf("%lld", &n);
	
	num = ((1+n)*n) / 2;
	printf("%lld\n", num);

	return 0;
} 

• C++ 代碼

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
     long long n;
    cin >> n;
    cout << (1+n) * n / 2;
    return 0;
}

• JAVA代碼

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main {
    public static void main(String args[]) throws NumberFormatException, IOException{
        BufferedReader strin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        long i = Integer.parseInt(strin.readLine());
        long sum = (1+i)*i/2;
        System.out.println(sum);
    }
}