反向图+拓扑排序 or 染色：Leetcode802 找到最终的安全状态
问题：
思路：
反向图+拓扑排序：
对于一个节点 u，如果我们从 u 开始任意行走能够走到一个环里，那么 u 就不是一个安全的节点。换句话说，u 是一个安全的节点，当且仅当 u 直接相连的节点（u 的出边相连的那些节点）都是安全的节点。
对于没有出度的节点，一定是最终安全的节点，而仅直接指向它的节点（出度为1，且指向没有出度的节点）也是最终安全的节点。以此类推，这样我们可以将所有的边全部反向，首先所有没有任何入度的节点都是安全的，我们把这些节点全部移除。随后新的图中没有任何入度的节点都是安全的。
我们发现这种做法实际上就是对图进行拓扑排序，将原问题转化为了拓扑排序问题
染色：
对于每个节点，有三种染色方法：白色表示节点尚未被访问（用0表示），灰色表示该节点在此轮搜索中已被访问过或该节点在环中（用1表示），黑色表示该节点的所有相连节点已被访问，且该节点不在环中（用2表示）
对每个节点进行DFS，DFS函数的功能为判断该节点是否为黑色节点或能被染成黑色。
进入DFS后，判断该节点是否已经被染过色，若已染成黑色，直接返回TRUE，染成灰色直接返回FALSE
若未被染色，先将其染成灰色
只有与该节点相连的所有节点都为黑色节点或能被染成黑色，该节点才能被染成黑色，并返回TRUE（u 是一个安全的节点，当且仅当 u 直接相连的节点都是安全的节点），否则返回FALSE
代码：
反向图+拓扑排序：
class Solution {
public:
vector<int> eventualSafeNodes(vector<vector<int>>& graph) {
int* indegree;
vector<int> ans;
indegree=(int*)malloc( graph.size()*sizeof(int) );
int i;
for( i=0;i<graph.size();i++ )
{
indegree[i]=0;
}
int j;
for( i=0;i<graph.size();i++ )
indegree[i]=graph[i].size();
vector<vector<int>> reverse_graph;
for( i=0;i<graph.size();i++ )
reverse_graph.push_back( vector<int>() );
for( i=0;i<graph.size();i++ )
{
for( j=0;j<graph[i].size();j++ )
reverse_graph[ graph[i][j] ].push_back(i);
}
stack<int> st;
for( i=0;i<graph.size();i++ )
{
if( indegree[i]==0 )
st.push( i );
}
int temp;
while( st.size()!=0 )
{
temp=st.top();
ans.push_back(temp);
st.pop();
for( i=0;i<reverse_graph[temp].size();i++ )
{
indegree[ reverse_graph[temp][i] ]--;
if( indegree[ reverse_graph[temp][i] ]==0 )
st.push( reverse_graph[temp][i] );
}
}
sort( ans.begin(),ans.end() );
return ans;
}
};
染色：
class Solution {
public:
bool dfs( int i,vector<vector<int>>& graph,int* color )
{
if( color[i]>0 )
return color[i]==2;
color[i]=1;
int j;
for( j=0;j<graph[i].size();j++ )
{
if( color[ graph[i][j] ]==2 )
continue;
else if( color[ graph[i][j] ]==1 || !dfs( graph[i][j],graph,color ) )
return false;
}
color[i]=2;
return true;
}
vector<int> eventualSafeNodes(vector<vector<int>>& graph) {
int* color;
color=(int*)malloc( graph.size()*sizeof(int) );
int i;
for( i=0;i<graph.size();i++ )
color[i]=0;
vector<int> ans;
for( i=0;i<graph.size();i++ )
{
if( dfs( i,graph,color ) )
ans.push_back(i);
}
return ans;
}
};