DP題：分隔數組以得到最大和

DP題：分隔數組以得到最大和

問題：

思路：

當遇到第i個數時，它是自己一組，還是和前1個數一組？… …還是和前k-1個數一組？

dp[i] 表示劃分了前 i 個數字產生的最大和。這裏的 i 下標從 1 開始。
轉移時，考慮第 i 個數字與之前多少個數字組成一個子數組。故枚舉 j 從 1 到 K，取 dp(i−j)+max∗j 的最大值。這裏的 max 爲區間的最大值，可以在枚舉轉移的時候更新。

遞推方程：

代碼：

class Solution {
public:
    int maxSumAfterPartitioning(vector<int>& A, int K) {
        int dp[501]={0};
        int i;
        int j;
        int maxx;
        for( i=1;i<=A.size();i++ )
        {   
            maxx=-1;
            for( j=1;j<=K && i-j>=0;j++ )
            {
                maxx=max( maxx,A[i-j] );   
                dp[i]= max( dp[i],dp[i-j]+j*maxx );
            }
        }
        return dp[ A.size() ];
    }
};