前言：题目看似简单，但是对于第一次接触这类题型的同学还是会存在着一定的困难。
这类题型是典型的树型遍历问题。若我们能够将树都按照路径遍历一遍，然后一直维护一个权值最大的子集即可。
生命之树题目
在X森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。
「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。
「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
「样例输出」
8
题目描述了一棵无根树，我们可以给树建立一个根，将树都按照路径遍历一遍，然后一直维护一个权值最大的子集即可。
具体如下：
①、一个节点走到下一个节点的路径是不定的，那我们如何存储路径？
我们可以利用动态数组vector来存储路径信息。
vector <ll> g[MAXN+1]; //邻接表：记录相邻的结点
//MAXN+1：节点数
//g[a].size()：a节点对应的路径数
②、如何设计dfs？
w数组：记录每个点的权重。
ww数组：记录每个点作为根节点时能得到的最大权和。
首先，我们要选择一个节点作为树的起始根。
第二，不断试探路径。若下一个结点最大权重大于0，则将下一个结点上的权重赋给结点。
第三，记录最大的权和ans。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll n;
const ll MaxN=1e5;
ll w[MaxN+1]; //每个点的权重
ll ww[MaxN+1]; //每个点作为根节点时能得到的最大权和
ll ans=0;
vector <ll> g[MaxN+1]; //邻接表：记录相邻的结点，不确定相邻结点数
/*以root为根，算出最大的权和*/
void dfs(ll root, ll fa) //无根树转有根树
{
ww[root]=w[root]; //节点初值
for(int i=0; i<g[root].size(); ++i) //g[root].size()：与root相关的路径数
{
ll son = g[root][i]; //其中一个孩子
if(son!=fa) //防止返回
{
dfs(son, root);
if(ww[son]>0) //以son为根的路径产生的和谐值大于0则保留，否则舍弃
ww[root]+=ww[son];
}
}
if(ww[root]>ans) ans=ww[root];//保留路径产生最大的和谐值
}
int main()
{
//输入
cin>>n;
for(ll i=1; i<=n; i++)
cin>>w[i];
for(ll j=1; j<n; j++) //n-1条路径
{
ll u, v;
cin>>u>>v;
g[u].push_back(v); //使用vector来存储来回路径
g[v].push_back(u); //双向
}
dfs(1, 0); //将w[1]作为根
cout<<ans;
return 0;
}
希望能够将自己的一些学习经验分享给有需要的人。
我是小郑，一个坚持不懈的小白。