板栗說算法 之 PAT 乙級 1019 數字黑洞(全方面解析)

   一.題目  

                                                         1019 數字黑洞 (20 分)

給定任一個各位數字不完全相同的 4 位正整數，如果我們先把 4 個數字按非遞增排序，再按非遞減排序，然後用第 1 個數字減第 2 個數字，將得到一個新的數字。一直重複這樣做，我們很快會停在有“數字黑洞”之稱的 6174，這個神奇的數字也叫 Kaprekar 常數。

例如，我們從6767開始，將得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

現給定任意 4 位正整數，請編寫程序演示到達黑洞的過程。

輸入格式：

輸入給出一個 (0,10​4​​) 區間內的正整數 N。

輸出格式：

如果 N 的 4 位數字全相等，則在一行內輸出 N - N = 0000；否則將計算的每一步在一行內輸出，直到 6174 作爲差出現，輸出格式見樣例。注意每個數字按 4 位數格式輸出。

輸入樣例 1：

6767

輸出樣例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

輸入樣例 2：

2222

輸出樣例 2：

2222 - 2222 = 0000

 二、解析

1.分析使用哪種方法

在讀題過程中，我發現至少打印依次（要麼爲0，要麼爲6174），那麼我首先想到的就是do while 語法。

2.算法

1.使用取餘獲取每位的數字

2.使用sort進行升序，獲取到最大組合，之後循環打印升序後的每位數字（因爲格式必須是4位數，有時後在幾次打印後會出現三位數的情況，所以要分清）

3.打印“ - ”

4.進行降序，獲取最小組合，隨後逐個打印降序後每位數字

5.打印 “ = ”

6. 計算最大組合值和和最小組合值之差

7.取出差的每位數字進行打印

3.關於測試點錯誤

如果你用示例跑的對的話，那麼就是格式問題，因爲幾個步驟後可能會有三位數的出現

 三、代碼

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool func(int,int);
bool func2(int,int);
int main(int argc, const char * argv[]) {
    
    int value[4];
    int num;
    cin >> num;
    
    int num1,num2;
    
    do
    {
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            value[i] = num % 10;
            num /= 10;
        };
        sort(value,value + 4,func);
        num1 = value[0]*1000+value[1]*100+value[2]*10+value[3];
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            cout << value[i];
        }
        
        cout << " - ";
        
        sort(value,value + 4,func2);
        num2 = value[0]*1000+value[1]*100+value[2]*10+value[3];
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            cout << value[i];
        }
        
        cout << " = ";
        num = num1 - num2;
        
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            value[i] = num % 10;
            num /= 10;
        };
        
        for(int i = 3; i >= 0; i--)
        {
            cout << value[i];
        };
        
        num = num1 - num2;
        cout << endl;
    }while(num != 0 && num != 6174);
    
    
    
    return 0;
}

bool func(int num1,int num2)
{
    return num1 > num2;
};

bool func2(int num1,int num2)
{
    return num1 < num2;
};