【2018 SWERC - C 】Crosswords【字典樹、暴力搜索】

題意

給出 $A$ 個長度爲 $N$ 的字符串，$B$ 個長度爲 $M$ 的字符串，將長度爲 $N$ 的字符串豎直襬放，長度爲 $M$ 的字符串水平擺放，問能形成多少個 $N*M$ 的矩陣。$(2\leq N,M\leq 4,1\leq A*B\leq 1008016)$

如下圖所示，$says,area,test$ 爲長度爲 $M$ 的字符串，$sat,are,yes,sat$ 爲長度爲 $N$ 的字符串。

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思路

比賽的時候覺得這題很好玩，因爲題意有點繞，$N$ 和 $M$ 老是分不太清。

徹底搞清楚題意後，也沒多少時間了，再加上這題過的人比較少，以爲是道比較難的題，就沒細想…（不過這類數獨題第一反應的確應該是搜索…

賽後看了眼別人的代碼，發現好暴力好簡單…T^T

話不多說，做法就是維護長度爲 $N$ 的字符串的字典樹，以及長度爲 $M$ 的字符串的字典樹，枚舉每一個格子填的字符，從左到右，從上到下依次進行暴力匹配，匹配成功則 $ans=ans+1$…

具體細節可以看看下面的代碼，還是不太難理解的。

反思一下，如果早點看懂這道題，正確的思考方式如下：

1. 類似數獨，感覺是考察搜索
2. 怎麼搜呢？矩形也不大，要不直接枚舉每個節點的字符算了，暴力一發試試水
3. 怎麼枚舉呢？一次性枚舉全部肯定是欠 T，要不按順序從左到右，從上到下枚舉試試
4. 好像有點道理，那怎麼判斷當前對不對呢？
5. $emmm$，涉及字符匹配的數據結構，我想想… $KMP?$ $8$ 行
6. 噢！字典樹！妙啊，沖沖衝！
7. 恭喜您獲得了綠油油的 $Accepted$！

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代碼

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
const int N = 1e6+10;
using namespace std;

struct Trie{
	int tot, root, ch[N][30], pre[N];
	Trie() {root = tot = 0;}
	void insert(char *str){
		int cur = root;
		for(int i = 0; str[i]; i++){
			int x = str[i]-'a';
			if(ch[cur][x] == 0) ch[cur][x] = ++tot, pre[tot] = cur;
			cur = ch[cur][x];
		}
	}
}tre1, tre2;

int n,m,a,b,ans,pos1[10],pos2[10];
char s[N];

void dfs(int id){
	if(id == n * m - 1) {ans++; return;} 
	id++; int row = id / m, col = id % m;
	rep(i,0,25){
		if(tre1.ch[pos1[col]][i] && tre2.ch[pos2[row]][i]){
			pos1[col] = tre1.ch[pos1[col]][i];
			pos2[row] = tre2.ch[pos2[row]][i];
			dfs(id);
			pos1[col] = tre1.pre[pos1[col]];
			pos2[row] = tre2.pre[pos2[row]];
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&a);
	scanf("%d%d",&m,&b);
	rep(i,1,a) scanf("%s",s), tre1.insert(s);
	rep(i,1,b) scanf("%s",s), tre2.insert(s);
	dfs(-1);
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}