【LeetCode.27】 移除元素

題目描述

給你一個數組 nums 和一個值 val，你需要 原地 移除所有數值等於 val 的元素，並返回移除後數組的新長度。

不要使用額外的數組空間，你必須僅使用 O(1) 額外空間並 原地 修改輸入數組。

元素的順序可以改變。你不需要考慮數組中超出新長度後面的元素。

示例 1:

給定 nums = [3,2,2,3], val = 3,
函數應該返回新的長度 2, 並且 nums 中的前兩個元素均爲 2。
你不需要考慮數組中超出新長度後面的元素。

示例 2:

給定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2,
函數應該返回新的長度 5, 並且 nums 中的前五個元素爲 0, 1, 3, 0, 4。
注意這五個元素可爲任意順序。
你不需要考慮數組中超出新長度後面的元素。

理解題意

• 原地修改數組，指的是直接對數組參數 取下標來修改數組元素，而不是通過將數組參數引用指向一個新的數組。
• 返回值爲與val不等的元素個數。

解法——快慢指針

解法關鍵詞：

• 雙指針
• 快慢指針
  
• 我們將算法結束後關心的前n個元素，稱爲壓實數組。因爲整個過程看起來就是在往左壓實。
• compactIndex代表即將加入壓實數組的那個元素應該賦值的索引。所以初始時，compactIndex爲0，因爲初始時一個非val元素都沒有得到確認。
• cursor即爲遍歷指針。
• 當遍歷元素非val時，將其賦值給compactIndex位置，並compactIndex增加1.
• 由於compactIndex剛好與壓實數組的長度一樣，所以函數返回compactIndex。
• 圖中最後一步，壓實數組中兩個元素顏色不同，是因爲它們可能不相等，但都不是val。

class Solution:
    def removeElement(self, nums: List[int], val: int) -> int:
        compactIndex = 0
        for cursor in range(len(nums)):
            if nums[cursor] != val:
                nums[compactIndex] = nums[cursor]
                compactIndex += 1
        return compactIndex

解法——雙端指針

解法關鍵詞：

• 雙指針
• 雙端指針

題目中提到了元素的順序可以修改，所以可以使用這種解法，時間複雜度一樣。

• 之間的解法是通過一個指針來遍歷數組，現在則是通過兩端的指針來遍歷數組，通過待確認的元素納入兩個指針的範圍內。左指針往右移動，右指針往左移動。
• 通過left指針來判斷壓實數組的末尾，因爲left總是指向 壓實數組最大索引+1。（最大索引+1 就是長度）
• 如果數組都是val，那麼left不動，right一直移動；如果數組都非val，那麼right不動，left一直移動。
• 當left元素非val時，說明它不是想要的，則可以被覆蓋，覆蓋的值則是right元素，並right指針減1。因爲下一次檢查還是從left檢查。
• 當left元素爲val時，說明它是想要的，確認了一個壓實元素，則left指針移動。
• 圖中可見，五個元素只循環了五次。

class Solution:
    def removeElement(self, nums, val):
        left = 0
        right = len(nums)-1

        while(left <= right):
            if nums[left] == val:
                nums[left] = nums[right]
                right -= 1
            else:
                left += 1
        return left

• 因爲right指向最大元素所在索引，所以區間是一個[left, right]的左閉右閉區間（每次循環中，待確認的元素，就在這個區間之中），所以最後一次循環肯定是left = right的情況。所以循環條件爲left <= right。
  

class Solution:
    def removeElement(self, nums, val):
        left = 0
        right = len(nums)

        while(left < right):
            if nums[left] == val:
                right -= 1
                nums[left] = nums[right]
            else:
                left += 1
        return left

• 因爲right指向最大元素所在索引+1，所以區間是一個[left, right)的左閉右開區間（每次循環中，待確認的元素，就在這個區間之中），所以最後一次循環肯定是left < right的情況。那麼其實每次循環的條件都是left < right了，所以循環條件爲left < right。