[POJ 1185]炮兵阵地（状压DP）

Description

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司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用”H” 表示），也可能是平原（用”P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

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第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P’或者’H’)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

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仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

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5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

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6

Solution

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感觉和上一题有点像
三维的状压DP，用了滚动数组
f[i][j][k] i表示所在行 j表示当前行状态 k表示前一行状态
预处理出一行中不会造成互相攻击的状态和每个状态所含的1（炮兵部队）

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#define Max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
int n,m,f[2][1050][1050],map[100],state[1050],num[1050],cnt;
int count(int x)
{
    int y=0;
    while(x)
    {
        if(x&1)y++;
        x>>=1;
    }
    return y;
}
void init()
{
    memset(map,0,sizeof(map));
    memset(f,0,sizeof(f));
    cnt=0;
    for(int i=0;i<=(1<<m);i++)
    {
        bool b=0;
        if(i&(i<<1))b=1;
        if(i&(i<<2))b=1;
        if(!b)
        {
            state[++cnt]=i;
            num[cnt]=count(i);
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            char c[15];
            cin>>c;
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                map[i]<<=1;
                if(c[j]=='P')map[i]+=1;
            }
        }
        int ans=0,cur=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cur^=1;
            for(int j=1;j<=cnt;j++)
            {   
                if((state[j]&map[i])!=state[j])continue;
                if(i==1)
                {
                    f[cur][j][1]=num[j];
                    ans=Max(ans,f[cur][j][1]);
                }
                else
                for(int k=1;k<=cnt;k++)
                {
                    if(state[k]&state[j])continue;
                    if(i==2)
                    {
                        f[cur][j][k]=Max(f[cur][j][k],f[cur^1][k][1]+num[j]);
                        ans=Max(ans,f[cur][j][k]);
                    }
                    else
                    for(int l=1;l<=cnt;l++)
                    {
                        if(state[l]&state[k])continue;
                        if(state[l]&state[j])continue;
                        f[cur][j][k]=Max(f[cur^1][k][l]+num[j],f[cur][j][k]);
                        ans=Max(ans,f[cur][j][k]);
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}