Codeforces Round #652 (Div. 2) C,D

首先w[i]==1的情況肯定直接分配最大值。

對於剩餘情況：

我如果我們預先把1-n的a[i]值都加上記爲sm。

對於w[i]==x的情況：相當於：

選取一段區間[l,r]  r-l+1=x,  

sm的值減去[l+1,r-1]區間內的a[i]。

我們的目的是讓所有w[i]對應的區間，減去的值和最小。

顯然，讓w[i]最大的區間放在最前面，然後依次放下去，減的數和最小。否則只要變東任意一個區間，整體減去的區間會變大。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define pb push_back
const double PI= acos(-1.0);
const int M = 1e5+7;
/*
int head[M],cnt=1;
void init(){cnt=1,memset(head,0,sizeof(head));}
struct EDGE{int to,nxt,w;}ee[M*2];
void add(int x,int y,int w){ee[++cnt].nxt=head[x],ee[cnt].w=w,ee[cnt].to=y,head[x]=cnt;}
*/
ll a[M],w[M];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
  	cin.tie(0);
  	int t;
  	cin>>t;
  	while(t--)
  	{
  		int n,k;
  		cin>>n>>k;
  		ll sm=0;
  		for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],sm+=a[i];
  		for(int i=1;i<=k;i++)cin>>w[i];
  		sort(a+1,a+1+n);
  		sort(w+1,w+1+k);
  		int id=1,ed=n;
  		for(int i=k;i>=1;i--)
  		{
  			if(w[i]==1)sm+=a[ed],ed--;
  			else
  			{
  				if(w[i]==2)continue;
  				int c=w[i]-2;
  				for(int j=id+1;j<=id+c;j++)sm-=a[i];
  				id=id+c+1;
			}
		}
		cout<<sm<<endl;
	}
	return 0;
}

 

D - TediousLee

如圖：第i層的樹，根root有三顆子樹，其中2個是第i-2層的樹，1個是第i-1層的樹。

令dp[i]爲第i層樹最多能塗色幾個節點。r[i]爲第i層數最多塗節點的情況下，根節點是否必須選擇。

顯然：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]*2+(r[i-1]==0&&r[i-2]==0)*4;    r[i]=(r[i-1]==0&&r[i-2]==0)

然後直接遍歷轉移即可。

或者你也可以直接令dp[i][2],表示第i層樹選根節點/不選根節點  最多塗色節點

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define pb push_back
const double PI= acos(-1.0);
const int M = 2e6+7;
/*
int head[M],cnt=1;
void init(){cnt=1,memset(head,0,sizeof(head));}
struct EDGE{int to,nxt,w;}ee[M*2];
void add(int x,int y,int w){ee[++cnt].nxt=head[x],ee[cnt].w=w,ee[cnt].to=y,head[x]=cnt;}
*/
const int mod= 1e9+7;
ll dp[M];
int r[M];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
  	cin.tie(0);
  	int t;
  	cin>>t;
	dp[3]=4,r[3]=1;
	dp[4]=4,r[4]=0;
	for(int i=5;i<=2e6;i++)
	{
		int tp=0;
		if(r[i-2]==0&&r[i-1]==0)r[i]=1,tp=4;
		dp[i]=(dp[i-2]*2+dp[i-1]+tp)%mod;
	}
  	while(t--)
  	{
  		int n;
  		cin>>n;
  		cout<<dp[n]<<endl;
	  
	  }
	return 0;
}