hdu2894// 算法競賽——進階指南——acwing 400. 太鼓達人 歐拉回路經典題 //歐拉回路的建模小結

無向圖的歐拉回路：

1.圖連通；

2.圖所有點度數均爲偶數；

//歐拉路徑要求起點和終點度數爲奇數；

有向圖的歐拉回路：

1.圖連通；

2.圖所有點入度等於出度；

//歐拉路徑要求起點入度=出度-1，終點入度=出度+1；

歐拉回路：通過圖中每條邊一次且僅一次，並且過每一頂點的迴路。

關鍵詞是：每條邊僅經過一次。

也就是說如果一道題建圖後，要求一條迴路（路徑），每條邊經過且僅經過一次。

 

回到這道題：

顯然長度爲2^k。

網上看到的題解只有這個講的是正確的。

https://blog.csdn.net/SSL_Yyx/article/details/81037593?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-2.nonecase&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-2.nonecase

即：把2^k個數當成邊，設出2^(k-1)個點。

然後再跑歐拉回路。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define pb push_back
const double PI= acos(-1.0);
const int M = 1e5+7;

int sk[M],sp[M],vs[M],nm[M];
int ans[M];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
  	cin.tie(0);
  	int k;
	cin>>k;
	//以k=3爲例 
	int n=1<<(k-1);//4個點：00 01 10 11 
	int m=1<<k;//8條邊：000 001 010 100 110 011 101 111 
	int tp=(1<<(k-1))-1;
	int t=0,top=0;
	sk[++top]=0;
	while(top)
	{
		int x=sk[top];
		int v=(x<<1)&tp;// abc -> bc0
		int w=x<<1;
		if(vs[w])
		{
			v++;w++;
			if(vs[w])
			{
				ans[++t]=sp[top];
				top--;
			}
			else sk[++top]=v,sp[top]=1,vs[w]=1;
		}
		else sk[++top]=v,sp[top]=0,vs[w]=1;
	}
	cout<<m<<" ";
	for(int i=1;i<k;i++)cout<<0;
	for(int i=t-1;i>=k;i--)cout<<ans[i];
	cout<<endl;
	return 0;
}