NYOJ 322 Sort(歸併排序求逆序數)

題目鏈接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=322

如果按冒泡排序這些O(n^2)肯定會超時，所以需要找一種更快的方法 --------歸併排序。

歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序算法。該算法是採用分治法的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合併，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合併成一個有序表，稱爲2-路歸併。這題還可以用樹狀數組來做，先貼上這些，樹狀數組的下次補上。。。

代碼：

 
#include<stdio.h>
int a[1000001],b[1000001]; /*合併排序結果先保存到b中*/
int merge(int a[],int low,int mid,int high)
{
	int i=low,j=mid+1,k=low;
	int count=0;/*計數器*/ 
	while((i<=mid)&&(j<=high))/*部分合並*/
	{
		if(a[i]<=a[j])
		{
			b[k++]=a[i++];
		}
		else
		{
			b[k++]=a[j++];
			count+=(mid-i+1);
		}
	}
	while(i<=mid)/*轉儲剩餘部分*/
	{
		b[k++]=a[i++];
	}
	while(j<=high)
	{
		b[k++]=a[j++];
		
	}
	for(i=low;i<=high;++i)/*把b中的值複製給a*/
	{
		a[i]=b[i];
	}
	return count;
}
int sort(int a[],int low,int high)
{
	int x,y,z;
	int mid=(high+low)/2;
	int i=low,j=mid+1;
	if(low>=high)
	{
	    return 0;
	}
	x=sort(a,low,mid);
	y=sort(a,mid+1,high);
	z=merge(a,low,mid,high);
	return (x+y+z);
}
int main()
{
	int ncases,n,i;
	scanf("%d",&ncases);
	while(ncases--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<=n-1;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		printf("%d\n",sort(a,0,n-1));
	}
	return 0;
}