劍指Offer（java語言）--矩陣中的路徑（回溯法）

題目：

請設計一個函數，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一個格子開始，每一步可以在矩陣中向左，向右，向上，向下移動一個格子。如果一條路徑經過了矩陣中的某一個格子，則該路徑不能再進入該格子。 例如 矩陣中包含一條字符串"bcced"的路徑，但是矩陣中不包含"abcb"路徑，因爲字符串的第一個字符b佔據了矩陣中的第一行第二個格子之後，路徑不能再次進入該格子。

知識點：

回溯法，知識點鏈接：https://blog.csdn.net/xianlvfan2224/article/details/88911334

思路：

1、根據給定數組，初始化一個標誌位數組，初始化爲false，表示未走過，true表示已經走過，不能走第二次

2、遍歷二維數組（這裏將二維數組變爲一維數組給出），找到一個與str字符串的第一個元素相匹配的矩陣元素，進入check

3、確定遞歸終止條件：若k（給定字符串的下標），已經到了給定字符串的最後一位，此時說明是匹配成功的，返回true；其餘均返回false。

4、下面就是本題的精髓，遞歸不斷地尋找周圍四個格子是否符合條件，先判斷標誌位爲false和數組下標不能越界才能進行判斷；只要有一個格子符合條件，就繼續再找這個符合條件的格子的四周是否存在符合條件的格子，直到k到達末尾或者不滿足遞歸條件就停止。

5、若遞歸結果爲false，說明本次是不成功的，我們要還原標誌位數組index處的標誌位，進入下一輪的判斷。

答案：

public class Solution {//自己
    public boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
    {
        if(matrix==null || str==null){return false;}
        int k = 0;
        //標誌位，初始化爲false
        boolean[] flag = new boolean[matrix.length];
        for(int i=0;i<matrix.length;i++){
                if(matrix[i]==str[k]){
                	flag[i] = true;
                    boolean result = check(matrix,i,rows,cols,str,k+1,flag);
                    //System.out.println(result+"r");
                    if(result){
                        return true;
                    }else {
                    	flag[i] = false;//還原標誌位
                    }
                }
            
        }
        return false;
    }
    public boolean check(char[] matrix,int i, int rows, int cols, char[] str,int k,boolean[] flag){
        if(k==str.length){return true;}
        boolean result= false;
        boolean r = false;
        if((i-cols>=0) && !flag[i-cols] && (matrix[i-cols]==str[k])){
            flag[i-cols]=true;
            r = check(matrix,i-cols,rows,cols,str,k+1,flag);
            if(r) {
            	result = true;//記錄結果
            }else {
            	flag[i-cols] = false;//還原標誌位
            }
        }
        if((i+cols<matrix.length) && !flag[i+cols] && (matrix[i+cols] == str[k])){
            flag[i+cols]=true;
            r = check(matrix,i+cols,rows,cols,str,k+1,flag);
            if(r) {
            	result = true;//記錄結果
            }else {
            	flag[i+cols] = false;//還原標誌位
            }
        }
        if((i-1>=0) && !flag[i-1] && (matrix[i-1] == str[k])){
            flag[i-1]=true;
            r = check(matrix,i-1,rows,cols,str,k+1,flag);
            if(r) {
            	result = true;//記錄結果
            }else {
            	flag[i-1] = false;//還原標誌位
            }
        }
        if((i+1<matrix.length) && !flag[i+1] && (matrix[i+1] == str[k])){
            flag[i+1]=true;
            r = check(matrix,i+1,rows,cols,str,k+1,flag);
            if(r) {
            	result = true;//記錄結果
            }else {
            	flag[i+1] = false;//還原標誌位
            }
        }
		return result;
    }


}