【總結】
- 這一篇的四個數據結構都是線性數據結構。
- 動態數組，棧，隊列三種數據結構的底層，其實都是依託靜態數組，靠resize來解決固定容量問題。
【數組】
定義：數組data，數組中元素的個數size，容量capacity
public class Array{
private int[] data;
private int size;
public Array(int capacity){ // 初始化data和size
data = new int[capacity];
size = 0;
}
}
（這裏定義的是一個int型的數組，實際使用中可以使用泛型來定義數組，泛型就是定義的時候不指定類型，用的時候再給定，注意：泛型不可以使用基本的數據類型。）
- 增（添加）：
- 順序添加：data[size] = value， size++；
- 指定位置添加：後面的元素先依次後移，然後將元素插入，size+1。
- 刪（刪除）
- 刪除指定位置的元素：後面的元素依次向前移一位，維護size。
- 刪除指定元素（elem）：遍歷，找到後刪除
- 改（修改）：
- 修改指定位置的元素（elem）：data[index] = elem
- 查（查找）：如果查找指定下標位置的元素，O（1），如果查找指定元素，O（n）。
動態數組
解決普通數組容量無法伸縮的問題。可以定義一個resize函數，在添加元素的時候新增判斷，如果數組已經佔滿，則擴充數組；在刪除元素的時候判斷，如果數組有3/4爲空，可以刪除縮減一半空間。（爲了減少複雜度震盪）
if(size == capacity)
resize(2 * capacity); // 當數組滿的時候，擴容
//需要在定義數組的類中定義private的resize函數，resize實現的功能是開闢一個更大的空間，並將原來的元素複製到新空間。
if(size == capacity / 4)
resize(capacity / 2); // 當數組有3/4空閒的時候，縮容（只縮一半，Lazy的做法，減少複雜度震盪）
- 增 ：O(n)（最壞情況） 均攤時間複雜度爲O(1)
- 刪 ：O(n)（最壞情況）均攤時間複雜度爲O(1)
- 改 ：已知索引O（1），未知索引O（n）
- 查 ：已知索引O（1），未知索引O（n）
resize的複雜度分析：均攤時間複雜度，每當數組塞滿了纔會觸發一次resize操作，將這個操作均攤在每一次添加的過程中，相當於每次添加元素的複雜度爲O（2）=O（1）.
【棧——先進後出】
- 添加（c++中的push_back）：O(1)
- 彈出（pop()）：O(1)
- 查看棧頂元素（peek()）：O(1)
棧可以使用數組，鏈表來實現：
- 使用鏈表來實現棧：（鏈表是動態數據結構，在鏈表頭添加，刪除和修改的複雜度爲O（1）），所以用鏈表實現棧的時候，將鏈表頭當作棧頂。
- 數組棧耗時的地方是：數組棧要時不時的resize數組容量，鏈表棧耗時的地方是：不停的創建node比較耗時。
【隊列——先進先出】
- 入隊（enqueue）：O(1)
- 出隊（dequeueu）：O(n) （將頭部的元素取出後，後面的元素順序往前移一位）
- 查看隊列頭部元素（getFront()）：O(1)
循環隊列
爲了解決隊列的出隊複雜度太高的問題（O（n））。而使用循環隊列可以使得出隊的複雜度爲O（1）
front = tail 隊列爲空，（tail + 1） % capacity = front 隊列滿
- 入隊（enqueue）：O(1)
- 出隊（dequeueu）：O(1)
- 查看隊列頭部元素（getFront()）：O(1)
雙端隊列
python中的雙端隊列用法：
import queue
q = queue.deque()
q.append(item) # 右邊進
q.pop() # 右邊出
q.appendleft(item) # 左邊進
q.popleft() # 左邊出
【鏈表】
鏈表是一種動態的數據結構，在鏈表中添加虛擬頭節點，可以方便使用。鏈表的增刪改查操作複雜度都是O（n）。（如果在鏈表頭添加，修改和刪除，複雜度爲O（1））
- 添加元素 O（n）
- 在鏈表頭添加元素（實現起來最簡單，無需遍歷鏈表）：O（1）
- 在鏈表中間添加元素：O（n）
- 在鏈表末尾添加元素：O（n）
- 查找元素 O(n)
- get(index)，查詢鏈表index位置的節點：需要遍歷
- get(elem)，查找鏈表中是否含有elem節點：需要遍歷
- 修改元素，set（index），設置index位置的節點值。O（n）
- 刪除元素， 要找到待刪節點的前一個節點，修改其next指針。O（n）
鏈表實現棧
鏈表是動態數據結構，在鏈表頭添加，刪除和修改元素的複雜度爲O（1），
所以用鏈表實現棧的時候，將鏈表頭當作棧頂。
數組棧耗時的地方是：數組棧要時不時的resize數組容量，鏈表棧耗時的地方是：不停的創建node比較耗時。
帶有尾指針的鏈表實現隊列
帶有尾指針的鏈表，可以實現添加元素的複雜度降爲O（1）.
head在鏈表頭，tail在鏈表尾，尾部複雜入隊，頭部負責出隊，這樣刪除和添加的複雜度都是O（1），可以實現隊列。