高等數學學習筆記——第八十九講——高斯公式

一、問題引入——平面上的通量密度（散度）可藉助格林公式進行計算，空間中則可藉助高斯公式進行計算，所以說高斯公式是格林公式的推廣

 

二、高斯公式

1. 高斯公式

 

2. 高斯公式的證明

 

 

三、高斯公式的應用

 

1. 利用高斯公式得到的重要結論；二維單連通區域（二維單連通域）

 

2. 對座標曲面積分的“變形原理”

 

3. 流速場流過柱面的側面的流量的計算示例

 

 

 

四、散度

1. 相關概念：流速場、流量、有源、有匯、流入和流出相等

 

2. 散度的概念（正源、負源、無源、無源場）

 

3. 高斯積分