一. 問題的引入——柱座標系並不適用於球狀積分區域,需要引入新的座標系——球座標系
二. 空間上點的球座標表示
1. 球座標
2. 直角座標與球座標的關係
3. 球座標系中的座標面(球面、半錐面、半平面)
三. 球座標系下三重積分的計算
1. 三重積分的實際背景(球座標表示)
2. 三重積分計算的球座標表示
3. 三重積分在球座標系下的累次積分
1. 球座標
2. 直角座標與球座標的關係
3. 球座標系中的座標面(球面、半錐面、半平面)
三. 球座標系下三重積分的計算
1. 三重積分的實際背景(球座標表示)
2. 三重積分計算的球座標表示
3. 三重積分在球座標系下的累次積分
一、問題的引入——不規則幾何體的體積及密度不均勻的薄片的質量如何計算? 二、幾個與重積分有關的實際問題 1. 曲頂柱體的體積(分割取近似、作和求極限) 2. 平面薄片的質量 3. 空間立體的質量 4.
一、問題的引入——如何測量梯田與湖泊的面積? 二、簡單區域的格林公式 1. 簡單區域:既是X型區域也是Y型區域 2. 簡單區域上的格林公式 3. 格林公式的條件 4. 計算示例 三、一般區域的格林公式
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