《剑指offer》第1题:二维数组中的查找

1 题目描述、要求

题目描述：
  在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
题目要求:
  时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M

2 分析及题解

 2.1 方法一：暴力法

  直接循环遍历数组中的每个元素，当遇到输入整数与所遍历元素相等时返回True,否则继续遍历,若最终遍历完不存在相等情况，返回False。算法时间复杂度O(m*n)

#暴力法1:所谓的一行代码，开辟了新数组空间
class Solution:
    # array 二维列表
    def Find(self, target, array):
        # write code here
        return True if target in [i for arr in array for i in arr] else False

#暴力法二:双重for循环遍历,和上面原理是一样
class Solution:
    # array 二维列表
    def Find(self, target, array):
        # write code here
        for i in array:
            for j in i:
                if target == j:
                    return True
        return False

结果：

 2.2 方法二：右上元素移动法(左下同理)

  需要紧扣题目中的左到右,上到下递增
  假设给定如图数组，输入整数位7，从右上角开始遍历，若元素小于输入整数，此时解可能位于该元素下方(第一行左侧数都比4小)，同理，若是元素大于输入整数，那么解只能位于元素左侧，依次遍历，直到找到相等值或者遍历结束。算法时间复杂度O(m+n)

class Solution:
    # array 二维列表
    def Find(self, target, array):
        # write code here
        rows = 0
        cols = len(array)- 1
        while rows <=len(array[0])-1 and cols >= 0:
            if array[rows][cols] == target:
                return True
            if array[rows][cols] < target:
                rows += 1
            else:
                cols -= 1
        return False

结果：