快排原理——分治
1、从数列中取出一个数作为基准数（枢轴，pivot）。
2、将数组进行划分(partition)，将比基准数大的元素都移至枢轴右边，将小于等于基准数的元素都移至枢轴左边。
3、再对左右的子区间重复第二步的划分操作，直至每个子区间只有一个元素。
快排最重要的一步就是划分了。划分的过程用通俗的语言讲就是“挖坑”和“填坑”。
快速排序时间复杂度
快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N^2)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。
这句话很好理解：假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。
(01) 为什么最少是lg(N+1)次？快速排序是采用的分治法进行遍历的，我们将它看作一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的定义，它的深度至少是lg(N+1)。
因此，快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。
(02) 为什么最多是N次？这个应该非常简单，还是将快速排序看作一棵二叉树，它的深度最大是N。因此，快读排序的遍历次数最多是N次。
快速排序稳定性
快速排序是不稳定的算法，它不满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！
快排快速原因
快速排序之所比较快，因为相比冒泡排序，每次交换是跳跃式的。每次排序的时候设置一个基准点，将小于等于基准点的数全部放到基准点的左边，将大于等于基准点的数全部放到基准点的右边。这样在每次交换的时候就不会像冒泡排序一样每次只能在相邻的数之间进行交换，交换的距离就大的多了。因此总的比较和交换次数就少了，速度自然就提高了。当然在最坏的情况下，仍可能是相邻的两个数进行了交换。因此快速排序的最差时间复杂度和冒泡排序是一样的都是O(N2)，它的平均时间复杂度为O(NlogN)。
快排示意图
代码实现
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
//从小到大排序
//最左边数字为pivot
void quickSort(vector<int>& arr, int left, int right){
if(left > right)
return ;
int i, j, pivot, temp;
i = left;
j = right;
pivot = arr[left];
while(i<j){
while(arr[j] >= pivot && i < j)
j--;//从后往前找小于pivot
while(arr[i] <= pivot && i < j)
i++;//从前往后找大于pivot
if(i < j){//交换两者位置
temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
//pivot复位
arr[left] = arr[i];
arr[i] = pivot;
quickSort(arr, left, i-1);//递归左边
quickSort(arr, i+1,right);//递归右边
}
void printArr(vector<int>& arr, int len){
for(int i = 0; i < len; i++){
cout<<arr[i]<< " ";
}
cout<<endl;
}
int main(int argc, char** argv) {
const int N = 10;
vector<int> arr = {N,0};
// srand(unsigned int)time(nullptr);
int k;
for( k = 0; k < N; k++){
arr[k] = rand()%10000 + 1;
}
cout<<"排序前"<<endl;
printArr(arr, N);
cout<<"排序后"<<endl;
quickSort(arr, 0, N-1);
printArr(arr, N);
return 0;
}