廣告中的計算是爲了解決什麼問題，以及解決這些問題需要什麼樣的業務描述框架。
可衡量的效果以及相應的計算優化，是在線廣告區別於線下廣告的主要特點。
在大多數廣告產品中，可以通過計算優化的主要是收入部分，而千次展示期望收入（expected Cost per Mille，eCPM）正是計算廣告最爲核心的量化指標之一。與廣告的信息傳達過程相關，eCPM可以分解爲點擊率和點擊價值的乘積，這兩個指標是各種廣告產品在計算過程中經常遇到的。
廣告有效性原理
廣告轉化的有效性模型如圖所示。
廣告的信息接收過程分爲3個大階段：選擇、解釋與態度；或者進一步分解爲6個子階段，即曝光、關注、理解、接受、保持與決策。
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曝光階段。指廣告物理上展現出來的過程，其有效程度往往與廣告位的物理屬性有關，沒有太多可以通過技術優化的空間。在互聯網廣告中，位置的影響有時會更加顯著，如何從算法上消除由此帶來的點擊率的偏差是一個重要的實際問題。
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關注階段。指受衆從物理上接觸到廣告，到意識上關注到它的過程。對廣告而言，曝光並不一定意味着關注。
如何提高關注階段的效率？1.儘量不要打斷用戶的任務。當用戶明確辨識出某個固定的廣告位，並認爲它與當前頁面的任務沒有關聯時，他會下意識地屏蔽其內容；2.明確傳達向用戶推送此廣告的原因；3.內容符合用戶的興趣或需求。
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理解階段。用戶關注到了廣告的內容不意味着他一定能理解廣告傳達的信息。
如何提高理解階段的效率？1.廣告內容要在用戶能理解的具體興趣範圍內（精準定向的必要性）；2.要注意設定與關注程度相匹配的理解門檻。
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接收階段。受衆理解了廣告傳達的信息，並不表示他認可這些信息。
廣告的上下文環境對廣告的接受程度有着很大的影響。在定向廣告越來越普遍的今天，如何讓合適的廣告出現在合適的媒體上，即廣告安全的問題，正引起越來越多的關注。
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保持階段。對弈追求長期效果的品牌廣告商，希望廣告傳達的信息能給用戶留下鮮明的記憶，以長時間影響他的選擇。
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決策階段。成功廣告的最終作用是帶來用戶的轉化行爲。
定性地說，越靠前的階段，其效果對點擊率的影響越大；越靠後的階段，其效果對轉換率的影響越大。此外，各個階段的劃分不是孤立和絕對的，某一項具體的廣告策略或技術，往往會對幾個階段的效果同時發生影響。
互聯網廣告的技術特點
- 技術和計算導向。數字媒體的特點使在線廣告可以進行精細化的受衆定向，技術又使得廣告決策和交易朝着計算驅動的方向發展。
- 效果的可衡量性。以展示和點擊的形式直接記錄和優化在線廣告的廣告效果。
- 創意和投放方式的標準化。標準化的驅動力來自於受衆定向與程序化交易。需求方關心的是人羣而非廣告位，創意尺寸的統一化與一些關鍵接口的標準化非常重要。
- 媒體概念的多樣化。
- 數據驅動的投放決策。互聯網化的根本驅動力可以認爲是數據的深入加工和利用。
計算廣告的核心問題
計算廣告的核心問題：爲一系列用戶與上下文的組合找到最合適的廣告投放策略以優化整體廣告活動的利潤。
計算廣告核心挑戰可以用一個最優化問題來表達：
i表示從第1次到第T次之間的某一次廣告展示。優化的目標是在這T次展示上的總收入（r）與總成本（q）的差，即總體的利潤。對於某一個具體的廣告主k，有時存在預算的限制，有時存在投放量的保證，這也是廣告作爲一項商業活動的關鍵特徵之一，構成了式子的約束，即需求方約束。
當總體預算一定，即是一個常數，容易驗證式子與另一個更常見的目標是一致的。進一步考慮收入與成本具體依賴的因素，優化問題可以寫成：
表達式中a、u、c分別表示廣告、用戶和上下文，即廣告活動的3個參與主體。在約束中，每次約束產生的成本d除了與a、u、c有關，還與具體某個廣告主k有關。
這裏的一個隱含假設：整體的收入或成本可以被分解到每次展示上。這一假設並不合理，但考慮到實際線上決策，必須對每次展示馬上完成計算，從實用角度出發仍然採用這一假設。在實際系統中，可以採用頻次控制、點擊反饋等方法來解決多次展示之間效果相關性的問題。
廣告收入的分解
對一個廣告市場中的具體的產品形態，能夠主動優化的往往是收入而非成本，因此，主要關注收入的優化。
當用戶在媒體的廣告位上看到廣告後，如果產生興趣，會產生點擊行爲，廣告點擊與廣告展現的比率爲點擊率（CTR）；點擊行爲成功後，將會打開廣告主的落地頁，落地頁成功打開的次數與點擊次數的比例爲達到率，這是在廣告主網站上發生的；如果用戶從落地頁開始，進一步完成下單等操作，則稱爲轉化，轉化次數與到達次數的比例爲轉化率（CVR），這是在廣告主網站上或線下。按媒體網站和廣告主網站上的行爲對收入r進行分解，是實踐中比較合理且容易操作的方式：
表示點擊率，v表示點擊價值，即單次點擊爲廣告主帶來的收益。前者描述的是發生在媒體上的行爲，後者爲廣告主站內的行爲。
eCPM一般指的是估計的千次展示收益,有兩個很相近的概念：千次展示收入RPM，千次展示成本CPM。
根據之前的圖展示的流程，點擊價值可以進一步分解爲到達率、轉換率和客單價的乘積。這部分與行業密切相關，更多地屬於站內運營而非廣告的範疇。
結算方式與eCPM估計的關係
對於大多數廣告產品來說，需要計算給定（a,u,c）三元組的eCPM以進行決策。但廣告市場的協作關係複雜，並非每個廣告產品都可以對eCPM分解後的兩個變量作出合理的估計。根據eCPM的分解決定哪部分由誰來估計是廣告市場各種計費模式產生的根本原因，也是廣告市場中商業邏輯與產品架構銜接的關鍵一環。
市場上主要的幾種計費模式。
- CPT（Cost Per Time）結算。將某個廣告位以獨佔方式交給廣告主，並按獨佔的時間段收取費用的方式。嚴格講屬於銷售方式而非計算模式，因爲價格是雙方事先約定，無須計量。
- CPM（Cost per Mille）結算。按照千次展示結算。這種方式是供給方與需求方約定好千次展示的計費標準，至於這些展示是否能帶來相應的收益，由需求方估計和控制其中的風險。
- CPC（Cost per Click）結算。按點擊結算。在CPC結算方式下，點擊率的估計是由供給方（或中間市場）完成的。點擊價值的估計由需求方完成，並通過出價的方式向市場通知自己的估計。供給方通過收集大量的用戶行爲數據，可以相對準確地估計點擊率；轉換效果是廣告主站內的行爲，其數據分析體系也能更準確地對其作出評估。
- CPS（Cost per Sale）/ CPA(Cost per Action)結算。按照銷售訂單、轉化行爲或投入產出比來結算。這是一種比較極端的結算方式，需求方只按照最後的轉化收益來結算，在最大程度上規避了風險。供給方或中間市場除了估計點擊率，還要對點擊價值作出估計，這樣才能合理地決定流量分配。
- oCPM（optimized CPM）結算。oCPM指廣告平臺仍然按照CPM結算費用，但會根據轉化率進行優化。雖然結算方式是CPM，但供給方會承擔點擊率和點擊價值估計的任務。實踐中，oCPM往往是向某個廣告主提供CPA結算之前的一種過渡方式。
廣告有計費需求，同時產生了第三方檢測的需求。對曝光量、點擊量、轉化數等進行統計覈實。
Reference
計算廣告第二版