算法的相關概念

1、算法
    算法是解決特定問題求解步驟的描述，在計算機中表現爲指令的有限序列，並且每條指令表示一個或多個操作
2、算法具有五個基本特性
    1.輸入：算法具有零個或多個輸入
    2.輸出：至少有一個或多個輸出
    3.有窮性：指算法在執行有限的步驟之後，自動結束而不會出現無線循環，並且每一個步驟在可接受的時間內完成
    4.確定性：算法的每一步驟都具有確定的含義，不會出現二義性。
    5.可行性：算法的每一步都必須是可行的，也就是說，每一步都能通過執行有限次數完成
3、算法設計的要求
    1.正確性：算法的正確性是指算法至少應該具有輸入、輸出和加工處理無歧義性、能正確反映問題的需求、能夠得到問題的正確答案
    2.可讀性：算法設計的另一目的是爲了便於閱讀、理解和交流
    3.健壯性：當輸入數據不合法時，算法也能做出相關處理，而不是產生異常或莫名其妙的結果
    4.時間效率高和存儲量低
4、算法的度量方法：事後統計方法、事前分析估算方法
5、函數的漸近增長：給定兩個函數f(n)和g(n),如果存在一個整數N，使得對於所有的n > N,f(n)總是比g(n)大，那麼，我們說f(n)的增長漸近快於g(n).
6、算法時間複雜度：在進行算法分析時，語句總的執行次數T(n)是關於問題規模n的函數，進而分析T(n)隨n的變化情況並確定T(n)的數量級。算法的時間複雜度，也就是算法的時間量度，記作：T(n)=O(f(n))。它表示隨問題規模n的增大，算法執行時間的增長率和f(n)的增長率相同，稱作算法的漸近時間複雜度，簡稱爲時間複雜度。其中f(n)是問題規模n的某個函數。大寫O()來體現算法時間複雜度的記法，我們稱爲大O記法。
7、推導大O階方法
    1.用常數1取代運行時間中的所有的加法常數
    2.在修改後的運行次數函數中，只保留最高階項
    3.如果最高階項存在且不是1，則去除與這個項相乘的常數。
    得到的結果就是大O階。