數據結構- 平衡二叉樹AVL樹(左旋、右旋、雙旋轉)

第三棵樹根節點的左子樹高度爲3右子樹高度爲1，相差爲2大於1，所以不是平衡二叉樹

//左旋轉方法
    private void leftRotate(){
        //創建新的節點,以當前根節點的值
        Node newNode = new Node(value);
        //把新的節點的左子樹設置成當前節點的左子樹
        newNode.left = left;
        //把新的節點的右子樹 設置成 當前節點的右子樹的左子樹
        newNode.right = right.left;
        //把當前節點的值換成當前節點的右子節點的值
        value = right.value;
        //把當前節點的右節點設置成右節點的右子樹
        right = right.right;
        //把當前節點的左節點設置成新的節點
        left = newNode;
    }

然後把此方法加到add方法裏，添加節點的時候就判斷

右旋

    //右旋轉方法
    private void rightRotate(){
        //創建新節點，值爲當前節點節點的值
        Node newNode = new Node(value);
        //讓當前節點的右子樹掛到新節點上的右節點
        newNode.right = right;
        //讓當前節點的左子節點的右子樹掛到新節點的左節點
        newNode.left = left.right;
        //把當前節點的值改成左節點的值
        value = left.value;
        //當前節點的左節點執行左節點的左節點
        left = left.left;
        //把新節點掛到當前節點的右節點
        right = newNode;
    }

但是還不能進行雙旋轉

        //當添加完節點，當前節點的右子樹的高度比左子樹的高度差大於1，就左旋
        if (rightHeight() - leftHeight() > 1){
            //如果它的右子樹的左子樹高度大於它的右子樹的右子樹高度
            if (right != null && right.leftHeight() > right.rightHeight()){
                //右子樹右旋
                right.rightRotate();
                //當前節點左旋
                leftRotate();
            }else {
                leftRotate(); // 左旋轉
            }
            return; //平衡了就沒必要繼續走
        }
        //當前節點的左子樹的高度比右子樹的高度差大於1，就右旋
        if (leftHeight() - rightHeight() > 1){
            //如果它的左子樹的右子樹高度大於它的左子樹的左子樹的高度
            if (left != null && left.rightHeight() > left.leftHeight()){
                //先對當前節點的左子樹進行左旋
                left.leftRotate();
                //在對當前節點右旋
                rightRotate();
            }else {
                //直接進行右旋轉
                rightRotate();
            }
        }

完整代碼

package tree.avl;


public class AVLTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //int[] arr = {4, 3, 6, 5, 7, 8};
        //int[] arr = {10, 12, 8, 9, 7, 6};
        int[] arr = {10, 11, 7, 6, 8, 9};
        AVLTree avlTree = new AVLTree();
        //循環添加節點
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            avlTree.add(new Node(arr[i]));
        }

        //中序遍歷
        //avlTree.infixOrder();

        System.out.println("樹的高度：" + avlTree.getRoot().height());
        System.out.println("左子樹的高度："+avlTree.getRoot().leftHeight());
        System.out.println("右子樹的高度："+avlTree.getRoot().rightHeight());

    }
}

//創建AVL樹
class AVLTree{
    private Node root;

    public Node getRoot() {
        return root;
    }

    //查找要刪除的節點
    public Node search(int value){
        if (root == null){
            return null;
        }else {
            return root.search(value);
        }
    }

    //查找父節點
    public Node searchParent(int value){
        if (root == null){
            return null;
        }else{
            return root.searchParent(value);
        }
    }

    //編寫一個方法,查找以傳入節點爲根節點的二叉排序樹中的最小節點的值，並刪除此節點
    public int delRightTreeMin(Node node){
        Node target = node;
        //循環查找左節點，就會找到最小值
        while(target.left != null){
            target = target.left;
        }
        //刪除最小節點
        delNode(target.value);
        return target.value;
    }

    //刪除節點
    public void delNode(int value){
        if (root == null){
            return;
        }else {
            //1.找到要刪除的節點
            Node targetNode = search(value);
            if (targetNode == null){
                return;
            }
            //如果二叉排序樹只有一個節點，並且刪除的此節點
            if (root.left == null && root.right == null){
                root = null;
                return;
            }

            //找到父節點
            Node parent = searchParent(value);

            //如果刪除的節點是葉子節點
            if (targetNode.left == null && targetNode.right == null){//第一種，刪除葉子
                if (targetNode.value < parent.value){ //比較大小判斷刪除的左葉子還是右葉子
                    parent.left = null;
                }else {
                    parent.right = null;
                }
            }else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null){//刪除有兩棵子樹的(因爲第二種判斷比較麻煩，所以直接寫在else裏)
                //從target的右子樹找到最小節點,
                //用一個臨時變量存儲這個最小節點的value
                //刪除最小節點
                int min = delRightTreeMin(targetNode.right);
                //把最小節點的值賦給targetNode
                targetNode.value = min;
            }else {//第二種，只有一棵子樹
                //如果要刪除的節點有左子節點
                if (targetNode.left != null){
                    //如果只有根節點和一個葉子節點，要刪除根節點，那就要判斷根節點的父節點是否爲空
                    if (parent != null) {
                        //如果targetNode是parent的左子節點
                        if (parent.left.value == value) {
                            parent.left = targetNode.left;
                        } else {//targetNode是parent的右子節點
                            parent.right = targetNode.left;
                        }
                    }else {
                        root = targetNode.left;
                    }
                }else {//要刪除的節點有右子節點
                    if (parent != null) {
                        if (parent.left.value == value) {
                            //如果targetNode是parent的左子節點
                            parent.left = targetNode.right;
                        } else {//targetNode是parent的右子節點
                            parent.right = targetNode.right;
                        }
                    }else {
                        root = targetNode.right;
                    }
                }
            }
        }
    }
    //添加節點的方法
    public void add(Node node){
        if (root == null){
            root = node;
        }else {
            root.add(node);
        }
    }

    //中序遍歷
    public void infixOrder(){
        if (root != null){
            root.infixOrder();
        }else {
            System.out.println("二叉排序樹爲空,無法遍歷");
        }
    }
}

//創建節點
class Node{
    int value;
    Node left;
    Node right;

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    //返回左子樹的高度
    public int leftHeight(){
        if (left == null){
            return 0;
        }
        return left.height();
    }
    //返回右子樹的高度
    public int rightHeight(){
        if (right == null){
            return 0;
        }
        return right.height();
    }

    //右旋轉方法
    private void rightRotate(){
        //創建新節點，值爲當前節點節點的值
        Node newNode = new Node(value);
        //讓當前節點的右子樹掛到新節點上的右節點
        newNode.right = right;
        //讓當前節點的左子節點的右子樹掛到新節點的左節點
        newNode.left = left.right;
        //把當前節點的值改成左節點的值
        value = left.value;
        //當前節點的左節點執行左節點的左節點
        left = left.left;
        //把新節點掛到當前節點的右節點
        right = newNode;
    }

    //左旋轉方法
    private void leftRotate(){
        //創建新的節點,以當前根節點的值
        Node newNode = new Node(value);
        //把新的節點的左子樹設置成當前節點的左子樹
        newNode.left = left;
        //把新的節點的右子樹 設置成 當前節點的右子樹的左子樹
        newNode.right = right.left;
        //把當前節點的值換成當前節點的右子節點的值
        value = right.value;
        //把當前節點的右節點設置成右節點的右子樹
        right = right.right;
        //把當前節點的左節點設置成新的節點
        left = newNode;
    }

    //返回當前節點的高度，以該節點爲根節點的樹的高度
    public int height(){
        return Math.max(left == null ? 0 : left.height(),right == null ? 0 : right.height()) + 1;
    }

    //查找要刪除的節點
    public Node search(int value){
        if (value == this.value){//找到
            return this;
        }else if(value < this.value){//應該向左繼續查找
            //如果左子節點爲空就不能找了，說明不存在
            if (this.left == null) {
                return null;
            }
            return this.left.search(value);

        }else {
            if (this.right == null){
                return null;
            }
            return this.right.search(value);
        }
    }

    //查找要刪除節點的父節點
    public Node searchParent(int value){
        if ((this.left != null && this.left.value == value)||
                (this.right != null && this.right.value == value)){
            return this;
        }else {
            //如果查找的值小於當前節點的值，並且當前節點的左子節點不爲空
            if (value < this.value && this.left != null){
                return this.left.searchParent(value);//像左子樹遞歸查找
            }else if (value >= this.value && this.right != null){
                return this.right.searchParent(value);//像右子樹遞歸查找
            }else {
                return null; //沒有父節點
            }
        }
    }
    //添加節點的方法
    //遞歸的形式添加節點，滿足二叉排序樹
    public void add(Node node){
        if(node == null){
            return;
        }

        if (node.value < this.value){
            //當前節點的左子節點爲空直接掛上
            if (this.left == null){
                this.left = node;
            }else {//不爲空遞歸向下
                this.left.add(node);
            }
        }else { //添加的節點的值大於等於當前節點的值，右節點爲空，掛到右節點
            if (this.right == null){
                this.right = node;
            }else{//不爲空就掛上
                this.right.add(node);
            }
        }
        //當添加完節點，當前節點的右子樹的高度比左子樹的高度差大於1，就左旋
        if (rightHeight() - leftHeight() > 1){
            //如果它的右子樹的左子樹高度大於它的右子樹的右子樹高度
            if (right != null && right.leftHeight() > right.rightHeight()){
                //右子樹右旋
                right.rightRotate();
                //當前節點左旋
                leftRotate();
            }else {
                leftRotate(); // 左旋轉
            }
            return; //平衡了就沒必要繼續走
        }
        //當前節點的左子樹的高度比右子樹的高度差大於1，就右旋
        if (leftHeight() - rightHeight() > 1){
            //如果它的左子樹的右子樹高度大於它的左子樹的左子樹的高度
            if (left != null && left.rightHeight() > left.leftHeight()){
                //先對當前節點的左子樹進行左旋
                left.leftRotate();
                //在對當前節點右旋
                rightRotate();
            }else {
                //直接進行右旋轉
                rightRotate();
            }
        }
    }

    //中序遍歷
    public void infixOrder(){
        if (this.left != null){
            this.left.infixOrder();
        }

        System.out.println(this);

        if (this.right != null){
            this.right.infixOrder();
        }

    }
    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "value=" + value +
                '}';
    }
}