推出公式:
第三個就是:讓上一次的和(新加入商品容量+(總空間-新加入的商品容量)也就是剩餘空間的最大值,剩餘空間的最大值去上一層找)
package Algorithm.dac.knapsack;
public class KnapsackProblem {
public static void main(String []args){
int [] weight = {1, 4, 3};//物品的重量
int [] value = {1500, 3000, 2000};//物品的價值
int m = 4; //揹包容量
int n = value.length; //物品的個數
//創建二維數組
//v[i][j]表示在前i個物品中能夠裝入容量爲j的揹包中的最大價值
int [] [] v = new int[n+1][m+1];
int [] [] path = new int[n+1][m+1];
//初始化第一行和第一列,這裏可以不處理,默認就是0
for (int i = 0; i < v.length; i++) {
v[i][0] = 0; //第一列設置爲 0
}
for (int i = 0; i < v[0].length; i++) {
v[0][i] = 0;//將第一行設置爲 0
}
//根據公式來動態規劃處理
for (int i = 1; i < v.length; i++) {
for (int j = 1; j < v[0].length; j++) {
if (weight[i -1] > j){
v[i][j] = v[i-1][j];
}else {
//v[i][j] = Math.max(v[i-1][j], value[i-1] + v[i-1][j-weight[i-1]]);
if (v[i-1][j] < value[i-1] + v[i-1][j-weight[i-1]]){
v[i][j] = value[i-1] + v[i-1][j-weight[i-1]];
path[i][j] = 1;
}else {
v[i][j] = v[i-1][j];
}
}
}
}
//輸出一下v
for (int i = 0; i < v.length; i++) {
for (int j = 0; j < v[0].length; j++) {
System.out.print(v[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
System.out.println("===========");
int i = path.length - 1;
int j = path[0].length - 1;
//v[i][j] = value[i-1] + v[i-1][j-weight[i-1]];
//如果是1那麼,v[i][j] = value[i-1] + v[i-1][j-weight[i-1]]; 就是 物品value[i-1] + v[i-1][j-weight[i-1]],在判斷v[i-1][j-weight[i-1]]是1還是0,是1繼續循環,是0就退出。
while (i > 0 && j > 0){
if (path[i][j] == 1) {
System.out.println("物品:" + i + "加入揹包");
j = j - weight[i - 1];
}
i = i - 1;
}
}
}