vijos1420——Valentine’s Seat 组合数学

题目

这题是我题目看错了还怎么回事。。我记得题目没有说最右下角要粉色啊？？

算了不管了，我也不知道为什么只需要考虑右下角是粉色的情况

我们可以发现，对于每一行，我们可以发现：

1、粉色的座椅必定是从开头开始的一排连续的座椅

2、数量大于等于上一排

因此我们考虑

每一行可以向前扩展pi个位置，最终sigma(pi)=n

pi>=0

所以这个显然可以用隔板法嘛。。所以答案就是C(n+m,m)

然后按照我的理解，答案应该是sigma(i) C(i+m,m)。。。所以用了递推的组合数（捂脸

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <vector>
#define inf 1e9
#define ll long long
#define For(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define Dow(i,j,k) for(int i=k;i>=j;i--)
using namespace std;
inline void read(int &tx){   ll x=0,f=1;char ch=getchar();   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}  tx=x*f; }
inline void write(ll x){    if (x<0) putchar('-'),x=-x; if (x>=10) write(x/10);   putchar(x%10+'0');  }
inline void writeln(ll x){write(x);puts("");}
using namespace std;
int mo=19900801;
int n,m,ans,c[6301][3301];
int main()
{
	read(n);read(m);
	c[0][0]=1;
	For(i,1,n+m)
	{
		c[i][0]=1;
		For(j,1,min(i,m))	c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mo;
	}
	writeln(c[n+m][m]);
}